Calcul des Surfaces Déblai/Remblai

Contexte : Projet de route départementale (RD 42).

Vous êtes technicien géomètre dans un bureau d'études. On vous confie le calcul des volumes de terrassement pour un tronçon de route. L'objectif est de déterminer les surfaces de DéblaiVolume de terre à enlever pour atteindre le niveau du projet. et de RemblaiVolume de terre à apporter pour combler un creux et atteindre le niveau du projet. sur un Profil en TraversCoupe verticale perpendiculaire à l'axe de la route. spécifique (P7). Ces surfaces serviront ensuite à calculer les cubatures par la méthode de la moyenne des aires.

Remarque Pédagogique : La maîtrise du calcul des surfaces sur profil en travers est fondamentale pour estimer le coût d'un chantier routier. Une erreur ici se répercute sur tout le linéaire du projet !

Objectifs Pédagogiques

Interpréter un profil en travers (Terrain Naturel vs Projet).
Identifier les points de passage (points fictifs) où le terrassement est nul.
Calculer les surfaces partielles par la méthode des triangles ou des trapèzes.
Distinguer les surfaces de Déblai (D) et de Remblai (R).

Données de l'étude (Profil P7)

On considère le profil en travers P7. L'axe du projet est situé à l'abscisse X = 0. Le projet routier est une plateforme horizontale de largeur 10,00 m (soit 5,00 m de part et d'autre de l'axe).

Données Topographiques (Points du Terrain Naturel - TN)

Point	Abscisse X (m)	Altitude Z_TN (m)
G (Gauche)	-10.00	102.50
Axe	0.00	101.20
D (Droite)	+10.00	99.80

Données du Projet

Paramètre	Valeur
Altitude Projet (Z_P)	101.00 m
Largeur Plateforme	10.00 m (-5m à +5m)
Pente Talus (Déblai/Remblai)	1/1 (45°) soit 100%

Schéma de Principe du Profil

Questions à traiter

Déterminer les écarts d'altitude (TN - Projet) à l'axe et aux extrémités de la plateforme.
Calculer la position du Point de Passage (Point Fictif) où TN = Projet.
Calculer la surface de Déblai (S_D).
Calculer la surface de Remblai (S_R).
En déduire le bilan des terres.

Les bases théoriques

Pour calculer les surfaces sur un profil en travers, on découpe généralement la zone entre le Terrain Naturel et le Projet en figures géométriques simples (triangles et trapèzes).

Déblai vs Remblai
La règle de base est la comparaison des altitudes :

Si \( Z_{\text{TN}} > Z_{\text{Projet}} \) : C'est du Déblai (on doit creuser).
Si \( Z_{\text{TN}} < Z_{\text{Projet}} \) : C'est du Remblai (on doit rajouter de la terre).

Calcul du Point de Passage (Point Fictif)
C'est le point où la ligne du TN coupe la ligne du Projet. À cet endroit, la hauteur de terrassement est nulle. Pour un segment entre deux points A et B, si \(h_{\text{A}}\) est la hauteur de terre en A et \(h_{\text{B}}\) en B (de signes opposés), la distance \(d\) du point de passage par rapport à A est :

d = L \times \frac{|h_{\text{A}}|}{|h_{\text{A}}| + |h_{\text{B}}|}

Où \(L\) est la distance horizontale entre A et B.

Surface d'un Triangle
La formule classique utilisée en topographie pour ces surfaces triangulaires :

S = \frac{\text{Base} \times \text{Hauteur}}{2}

Correction : Calcul des Surfaces Déblai/Remblai (Profil en Travers)

Question 1 : Écarts d'altitude (Hauteurs de terre)

Principe

On calcule la différence \( h = Z_{\text{TN}} - Z_{\text{Projet}} \) pour chaque point caractéristique de la plateforme (Bord Gauche, Axe, Bord Droit). Cette étape est cruciale car elle détermine si nous sommes en présence de Déblai (valeur positive) ou de Remblai (valeur négative).

Mini-Cours

Rappel d'Altimétrie :
Le Z (altitude) est la distance verticale par rapport à un niveau de référence (généralement le niveau de la mer).
- Une hauteur positive (+h) signifie qu'il y a de la terre au-dessus du projet : c'est un volume à enlever (Déblai).
- Une hauteur négative (-h) signifie qu'il manque de la terre : c'est un volume à combler (Remblai).

Remarque Pédagogique

Attention ! Le Terrain Naturel est défini par des points levés sur le terrain (G, Axe, D). Cependant, la plateforme du projet a une largeur fixe de 10m (soit 5m de chaque côté). Il est très rare que les points levés tombent pile sur les bords du projet. Il faut donc interpoler l'altitude du TN aux abscisses X = -5.00m et X = +5.00m.

Normes

Les profils en travers sont généralement calculés et dessinés avec une précision millimétrique ou centimétrique (2 ou 3 décimales) pour les altitudes, selon les tolérances du cahier des charges topographiques.

Formule(s)

Interpolation linéaire (Thalès)

Z_{\text{M}} = Z_{\text{A}} + (Z_{\text{B}} - Z_{\text{A}}) \times \frac{X_{\text{M}} - X_{\text{A}}}{X_{\text{B}} - X_{\text{A}}}

Dans notre cas simplifié où le point cherché est exactement au milieu du segment :

Z_{\text{Milieu}} = \frac{Z_{\text{A}} + Z_{\text{B}}}{2}

Hypothèses

On suppose que la pente du Terrain Naturel est constante (rectiligne) entre les points levés successifs. C'est l'hypothèse de base de la modélisation TIN (Triangulated Irregular Network) utilisée dans les logiciels de DAO.

Pente constante entre X=-10 (G) et X=0 (Axe)
Pente constante entre X=0 (Axe) et X=+10 (D)

Donnée(s)

Point	X (m)	Z_TN (m)
G	-10.00	102.50
Axe	0.00	101.20
D	+10.00	99.80

Astuces

Vérifiez toujours le signe : si le TN est plus haut que le projet, c'est positif (+), donc c'est une bosse à raser (Déblai). Pensez "Plus haut = Plus de travail d'excavation".

Schéma (Avant les calculs)

Calcul(s)

1. Calcul de l'altitude du Terrain Naturel (TN) aux bords :
Le point Bord Gauche (BG) est situé à X = -5.00 m, soit exactement au milieu du segment entre G (-10.00 m) et l'Axe (0.00 m). On fait une moyenne simple :

\begin{aligned} Z_{\text{TN}, -5} &= \frac{Z_{\text{G}} + Z_{\text{Axe}}}{2} \\ &= \frac{102.50 + 101.20}{2} \\ &= \frac{203.70}{2} \\ &= \mathbf{101.85 \, \text{m}} \end{aligned}

Le résultat de 101.85 m est logique car il se situe bien entre 102.50 m et 101.20 m.

On procède de la même manière pour le Bord Droit (BD) à X = +5.00 m, qui est le milieu entre l'Axe (0.00 m) et le point D (+10.00 m). On applique la formule de la moyenne :

\begin{aligned} Z_{\text{TN}, +5} &= \frac{Z_{\text{Axe}} + Z_{\text{D}}}{2} \\ &= \frac{101.20 + 99.80}{2} \\ &= \frac{201.00}{2} \\ &= \mathbf{100.50 \, \text{m}} \end{aligned}

Nous obtenons 100.50 m, valeur intermédiaire confirmant la descente régulière du terrain vers la droite.

2. Calcul des Hauteurs de terre (h) :
Maintenant que nous avons les altitudes TN, nous les comparons à l'altitude constante du Projet (101.00 m). La formule est \( h = Z_{\text{TN}} - Z_{\text{Projet}} \). Un résultat positif indique un excès de terre (Déblai), un négatif un manque (Remblai).

\begin{aligned} h_{\text{BG}} &= 101.85 - 101.00 \\ &= \mathbf{+0.85 \, \text{m}} \quad (\text{Déblai}) \\ h_{\text{Axe}} &= 101.20 - 101.00 \\ &= \mathbf{+0.20 \, \text{m}} \quad (\text{Déblai}) \\ h_{\text{BD}} &= 100.50 - 101.00 \\ &= \mathbf{-0.50 \, \text{m}} \quad (\text{Remblai}) \end{aligned}

On constate une transition : à gauche et au centre, le terrain est trop haut (Déblai), tandis qu'à droite, il est trop bas (Remblai).

Schéma (Après les calculs)

Résultat de l'interpolation aux bords de plateforme

Réflexions

Ces valeurs semblent cohérentes car elles sont bien comprises entre les altitudes des points encadrants. Le profil passe d'une zone haute à gauche (101.85m) à une zone basse à droite (100.50m), traversant l'altitude du projet (101.00m).

Points de vigilance

Ne confondez pas l'altitude (Z) avec la hauteur de terre (h). h = Z_TN - Z_Projet. Une erreur de signe ici inversera Déblai et Remblai pour la suite !

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

Déblai : h > 0 (Terre au-dessus du projet)
Remblai : h < 0 (Terre en-dessous du projet)

Le saviez-vous ?

Les géomètres utilisaient autrefois des niveaux à bulle et des mires en bois. Aujourd'hui, le GPS et les stations totales font ces interpolations automatiquement en temps réel sur le terrain.

FAQ

Pourquoi ne pas mesurer directement le TN à X=5m ?

Sur le terrain, on ne peut pas mesurer chaque centimètre. On prend les points de rupture de pente significatifs (Haut de talus, bas de talus, changement de pente) et on interpole le reste pour gagner du temps.

h_BG = +0.85m (D), h_Axe = +0.20m (D), h_BD = -0.50m (R)

A vous de jouer
Si le projet était à Z = 101.50 m, quelle serait la hauteur de terre à l'Axe (Z_TN = 101.20) ? (Entrez une valeur négative pour du Remblai)

📝 Mémo
Toujours calculer les Z aux extrémités exactes de la plateforme avant de commencer les calculs de surface. C'est la base de tout profil.

Question 2 : Position du Point de Passage

Principe

On observe qu'à l'Axe, on est en Déblai (+0.20m) et qu'au Bord Droit, on est en Remblai (-0.50m). Il existe donc obligatoirement un point entre X=0 et X=5 où l'altitude du TN est égale à celle du projet. En ce point, le terrassement est nul (h=0).

Mini-Cours

Le point de passage se calcule par la propriété des triangles semblables (Théorème de Thalès). On imagine deux triangles rectangles opposés par le sommet sur la ligne de projet.

Remarque Pédagogique

Ce point est crucial car il délimite géométriquement les zones de calcul. La surface de déblai s'arrête ici, et la surface de remblai commence ici.

Normes

En topographie routière, la position des points de changement de pente ou d'intersection (comme le point de passage) est généralement calculée au centimètre près (2 décimales) pour guider les engins.

Formule(s)

d = L \times \frac{|h_{\text{Axe}}|}{|h_{\text{Axe}}| + |h_{\text{BD}}|}

Où L est la distance horizontale totale entre les deux points connus.

Hypothèses

On considère que la variation d'altitude du Terrain Naturel est parfaitement rectiligne (linéaire) entre l'axe et le bord droit. Si le terrain était bombé, ce calcul serait faux.

Variation linéaire de h entre l'axe et le bord droit.

Donnée(s)

Distance L (Axe -> BD) = 5.00 m
Hauteur Axe = 0.20 m
Hauteur BD = 0.50 m (en valeur absolue)

Astuces

La distance 'd' calculée doit toujours être inférieure à la distance totale L. Si vous trouvez d > 5.00m, il y a une erreur ! De plus, le point de passage est toujours plus proche du côté où la hauteur de terre est la plus petite (ici 0.20m vs 0.50m).

Schéma (Avant les calculs)

Calcul(s)

Détail du calcul

On applique la formule de Thalès pour trouver la distance \(d\) depuis l'axe. On utilise les valeurs absolues des hauteurs car on travaille avec des distances géométriques. Ici, L = 5.00 m, h1 = 0.20 m et h2 = 0.50 m.

\begin{aligned} d &= L \times \frac{|h_{\text{Axe}}|}{|h_{\text{Axe}}| + |h_{\text{BD}}|} \\ &= 5.00 \times \frac{0.20}{0.20 + |-0.50|} \\ &= 5.00 \times \frac{0.20}{0.20 + 0.50} \\ &= 5.00 \times \frac{0.20}{0.70} \\ &= 5.00 \times 0.2857... \\ &\approx \mathbf{1.43 \, \text{m}} \end{aligned}

Le point de passage se trouve donc à 1.43 mètres de l'axe, du côté droit. Cela confirme qu'il est plus proche de l'axe (0.20m) que du bord (0.50m), car 1.43m < 2.50m.

Schéma (Après les calculs)

Position trouvée

Réflexions

Le point de passage se situe à 1,43 m à droite de l'axe. Son abscisse est donc X = +1.43 m. Cela signifie que sur les 5m de demi-largeur, les premiers 1.43m sont en déblai, et les 3.57m restants sont en remblai.

Points de vigilance

Utilisez bien les valeurs absolues des hauteurs au dénominateur ! On additionne des distances verticales géométriques, pas des valeurs relatives. Si vous faites 0.20 + (-0.50), vous obtiendrez une distance négative ou incohérente.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

Ce point est l'origine (zéro) pour les triangles de surface.
La formule est une application directe de Thalès.

Le saviez-vous ?

Sur un chantier, ce point est matérialisé par un piquet marqué "0.00" (ou "Point de Passage"). C'est un repère visuel essentiel pour le conducteur de la niveleuse afin de savoir où il doit commencer à creuser ou à remblayer.

FAQ

Est-ce que le point de passage est toujours au milieu ?

Non, il est plus proche du point où la hauteur de terre est la plus faible (ici 0.20m contre 0.50m, donc plus proche de l'axe). Il ne serait au milieu que si les hauteurs de déblai et de remblai étaient parfaitement identiques.

d = 1.43 m (depuis l'axe)

A vous de jouer
Si h_Axe = 1.00m et h_BD = -1.00m, où serait le point de passage sur 5m ?

📝 Mémo
Ce point sépare la zone de Déblai (de X=-5 à X=1.43) de la zone de Remblai (de X=1.43 à X=5).

Question 3 : Calcul de la Surface de Déblai (S_D)

Principe

La zone de Déblai correspond à toute la surface comprise entre le TN et le Projet où le TN est au-dessus. Ici, elle est constituée de la partie gauche de la plateforme (qui forme un trapèze) et d'une partie à droite de l'axe (qui forme un triangle s'arrêtant au point de passage).

Mini-Cours

Pour calculer une surface complexe en topographie, on la décompose toujours en figures élémentaires :
- Trapèze : Moyenne des deux hauteurs parallèles multipliée par la largeur.
- Triangle : Base multipliée par Hauteur divisée par 2.

Remarque Pédagogique

Il est plus sûr de calculer les surfaces séparément (Gauche et Droite) puis de les additionner, plutôt que d'essayer de trouver une formule globale complexe.

Normes

Les surfaces sont généralement exprimées en mètres carrés (m²) et arrondies à deux décimales (0.01 m²) pour être cohérentes avec la précision des levés topographiques.

Formule(s)

S_{\text{Trapèze}} = \frac{h_1 + h_2}{2} \times L

S_{\text{Triangle}} = \frac{\text{Base} \times \text{Hauteur}}{2}

Hypothèses

On suppose que le profil en travers est perpendiculaire à l'axe de la route et que les surfaces calculées sont des plans verticaux.

Pas de variation de relief cachée entre les points interpolés.

Donnée(s)

Section	Largeur	h1	h2
Gauche	5.00m	0.85m	0.20m
Droite (partielle)	1.43m (d)	0.20m	0.00m

Astuces

Pour le triangle de droite, n'oubliez pas que sa base est la distance 'd' calculée à la question précédente (1.43m) et sa hauteur est la hauteur à l'axe (0.20m).

Schéma (Avant les calculs)

Calcul(s)

1. Partie Gauche (Trapèze BG - Axe) :
Nous avons une figure trapézoïdale entre le bord gauche et l'axe. Les hauteurs sont h_BG (0.85m) et h_Axe (0.20m), et la largeur est de 5.00m.

\begin{aligned} S_1 &= \frac{h_{\text{BG}} + h_{\text{Axe}}}{2} \times L_{\text{Gauche}} \\ &= \frac{0.85 + 0.20}{2} \times 5.00 \\ &= \frac{1.05}{2} \times 5.00 \\ &= 0.525 \times 5.00 \\ &= \mathbf{2.625 \, m^2} \end{aligned}

2. Partie Droite (Triangle Axe - Point Passage) :
Cette partie est un triangle rectangle dont la hauteur est celle à l'axe (0.20m) et la base est la distance au point de passage (d = 1.43m).

\begin{aligned} S_2 &= \frac{d \times h_{\text{Axe}}}{2} \\ &= \frac{1.43 \times 0.20}{2} \\ &= \frac{0.286}{2} \\ &= \mathbf{0.143 \, m^2} \end{aligned}

Total Déblai :

Enfin, nous additionnons les deux surfaces partielles pour obtenir la surface totale à excaver.

\begin{aligned} S_{\text{D}} &= S_1 + S_2 \\ &= 2.625 + 0.143 \\ &= \mathbf{2.768 \, m^2} \end{aligned}

Le résultat final est arrondi à 2.77 m².

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

Cette surface de 2.77 m² représente la coupe transversale du volume de terre à évacuer. C'est une surface assez conséquente pour un demi-profil, principalement due à la hauteur importante à gauche (85cm).

Points de vigilance

Ne pas oublier d'additionner les deux parties (gauche et droite) ! Une erreur fréquente est d'oublier le petit triangle de déblai situé à droite de l'axe avant le point de passage.

Points à Retenir

Trapèze + Triangle = Surface Totale.

Le saviez-vous ?

Pour passer de cette surface (m²) au volume (m³), on multipliera cette surface par la longueur du tronçon (m) que ce profil représente (Loi de la Prismoïde).

FAQ

Pourquoi ne pas utiliser la formule de Simpson ?

La formule de Simpson est utile pour les courbes complexes. Ici, nous avons fait l'hypothèse de pentes rectilignes, donc la méthode géométrique simple (trapèzes) est exacte et plus rapide à vérifier.

Surface Déblai = 2.77 m²

A vous de jouer
Calculez la surface d'un triangle de base 2m et hauteur 1m.

📝 Mémo
Déblai = Tout ce qui est au-dessus de la ligne bleue. Il faut l'enlever.

Question 4 : Calcul de la Surface de Remblai (S_R)

Principe

La zone de Remblai commence au point de passage (X=1.43) et va jusqu'au bord droit (X=5.00). C'est un simple triangle formé par la ligne de projet horizontale et la ligne de pente du terrain qui descend.

Mini-Cours

Rappel : Surface Triangle = (Base * Hauteur) / 2. La base est la distance horizontale, la hauteur est la différence verticale d'altitude.

Remarque Pédagogique

Bien vérifier la longueur de la base : ce n'est pas toute la demi-largeur, c'est seulement la distance restante sur la demi-plateforme à partir du point de passage.

Normes

Comme pour le déblai, la précision demandée est de deux décimales.

Formule(s)

S_{\text{R}} = \frac{\text{Base} \times \text{Hauteur}}{2}

Hypothèses

On néglige ici le décapage de la terre végétale. Dans un projet réel, on enlèverait d'abord 20-30cm de terre végétale, ce qui augmenterait la hauteur de remblai nécessaire.

Pas de décaissement supplémentaire compté ici.

Donnée(s)

Largeur demi-plateforme = 5.00 m
Point passage (d) = 1.43 m
Distance (Base du Remblai) = \( 5.00 - 1.43 = 3.57 \, m \)
Hauteur au Bord Droit (h_BD) = 0.50 m

Astuces

Vérification de cohérence : La somme des distances horizontales (1.43m de déblai + 3.57m de remblai) doit être égale à la largeur de la demi-plateforme (5.00m). Le compte est bon !

Schéma (Avant les calculs)

Calcul(s)

1. Calcul de la base du triangle de remblai :
Avant de calculer la surface, il faut déterminer la largeur de la zone de remblai. La largeur totale à droite est de 5.00 m. Comme le déblai occupe les premiers 1.43 m (distance \(d\)), le remblai occupe le reste de la largeur.

\begin{aligned} \text{Base}_{\text{Remblai}} &= L_{\text{Totale}} - d \\ &= 5.00 - 1.43 \\ &= \mathbf{3.57 \, m} \end{aligned}

2. Calcul de la surface :

On applique la formule du triangle avec la base trouvée (3.57m) et la hauteur au bord droit (0.50m).

\begin{aligned} S_{\text{R}} &= \frac{\text{Base} \times \text{Hauteur}}{2} \\ &= \frac{3.57 \times 0.50}{2} \\ &= \frac{1.785}{2} \\ &= 0.8925 \\ &\approx \mathbf{0.89 \, m^2} \end{aligned}

Le résultat exact est 0.8925, que l'on arrondit à 0.89 m² pour respecter la précision standard.

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

C'est une surface assez faible (0.89 m²), ce qui est logique car la hauteur de remblai maximale n'est que de 50cm.

Points de vigilance

Attention : On ne compte pas ici les talus (les pentes sur les côtés pour rejoindre le TN naturel plus loin). Les talus ajouteraient des surfaces triangulaires supplémentaires de chaque côté de la plateforme.

Points à Retenir

Base Remblai = Largeur Totale - Distance Point Passage.

Le saviez-vous ?

Le matériau de remblai doit souvent être compacté. Son volume foisonné (en vrac) va diminuer lors du compactage. Il faut donc apporter plus de volume de terre que le volume géométrique calculé.

FAQ

Pourquoi h est positif dans le calcul ?

Pour une surface géométrique, on utilise toujours des longueurs positives (valeur absolue de la hauteur). Une surface négative n'a pas de sens physique ici.

Surface Remblai = 0.89 m²

A vous de jouer
Si la base était de 4m et la hauteur de 1m, quelle serait la surface ?

📝 Mémo
Remblai = Tout ce qui est en-dessous de la ligne bleue. Il faut remplir.

Question 5 : Bilan des Terres

Principe

Le bilan permet de savoir si on a trop de terre (excédent) ou pas assez (déficit) sur ce profil. C'est la soustraction simple entre ce qu'on enlève et ce qu'on rajoute.

Mini-Cours

Bilan = Surface Déblai - Surface Remblai.
Ce bilan peut être calculé en surface (m²) pour un profil, ou en volume (m³) pour l'ensemble du projet.

Remarque Pédagogique

Un bilan positif signifie qu'il faut évacuer de la terre (camions sortants). Un bilan négatif signifie qu'il faut en amener (camions entrants).

Normes

L'objectif d'un projet équilibré est de minimiser les transports. Un écart de 5-10% est souvent toléré avant de devoir chercher des emprunts ou des dépôts extérieurs.

Formule(s)

\text{Bilan} = S_{\text{D}} - S_{\text{R}}

Hypothèses

On suppose que la terre déblayée est de bonne qualité et peut être réutilisée directement en remblai (pas de purge nécessaire) et on utilise un coefficient de réemploi de 1 pour simplifier.

Coefficient de réemploi = 1 (simplification).

Donnée(s)

S_D = 2.77 m²
S_R = 0.89 m²

Astuces

Si S_D est beaucoup plus grand que S_R, le profil est "Excédentaire". Si S_R est plus grand, il est "Déficitaire". Ici 2.77 > 0.89, donc c'est excédentaire.

Schéma (Avant les calculs)

Calcul(s)

On effectue simplement la différence entre la surface de déblai et celle de remblai.

\begin{aligned} \text{Bilan} &= 2.77 - 0.89 \\ &= \mathbf{+1.88 \, m^2} \end{aligned}

Le signe positif confirme l'excédent de terre.

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

Le bilan est positif (+1.88 m²). C'est un profil excédentaire. Cette terre pourra être poussée longitudinalement pour combler les trous des profils suivants s'ils sont déficitaires.

Points de vigilance

Dans un vrai projet, n'oubliez pas le foisonnement : 1 m³ de terre compactée en place devient environ 1.2 à 1.3 m³ une fois foisonnée dans le camion. Il faudra donc plus de camions que le volume géométrique ne le laisse penser.

Points à Retenir

Excédent = Stockage ou Evacuation. Déficit = Emprunt (achat de terre).

Le saviez-vous ?

Les logiciels de conception routière (comme Covadis ou Mensura) calculent automatiquement ce qu'on appelle la "Ligne de Bruckner" pour optimiser le mouvement des terres sur des kilomètres.

FAQ

Peut-on avoir un bilan nul ?

C'est l'idéal théorique ("Profil mixte équilibré"), mais c'est très rare en pratique sur un seul profil. On cherche l'équilibre sur l'ensemble du chantier.

Bilan = +1.88 m² (Excédent)

A vous de jouer
Si S_D = 1.00 m² et S_R = 3.50 m², quel serait le bilan ?

📝 Mémo
Le but du géomètre est d'optimiser ce bilan sur l'ensemble du projet (Mouvement des terres) pour réduire les coûts.

Schéma Bilan P7

Synthèse graphique des surfaces calculées sur le profil en travers P7.

📝 Grand Mémo : Topographie

📐
Comparaison Z
TN > Projet = Déblai (On creuse). TN < Projet = Remblai (On remplit).
🎯
Point Fictif
C'est la clé du calcul. Il faut toujours localiser où Z_TN = Z_Projet pour séparer les surfaces.
🏗️
Coût
Le Déblai est souvent plus coûteux que le Remblai (extraction + transport). Un bon projet cherche l'équilibre (Bilan nul).

🎛️ Simulateur de Terrassement

Modifiez l'altitude du projet et la pente transversale du terrain pour voir l'évolution des volumes.

Paramètres du Profil

Altitude Projet (m) : 101.0 TN moyen à l'axe : 101.2 m

Pente Transversale TN (%) : 5

Volume Déblai (approx 1m) : -

Volume Remblai (approx 1m) : -

📝 Quiz Final : Topographie de chantier

1. Si l'altitude du TN est 105.00m et celle du Projet est 102.00m, je suis en :

Remblai (3.00m)
Déblai (3.00m)
Profil mixte

2. Comment appelle-t-on le point où l'on passe du déblai au remblai ?

Le point de passage (ou fictif)
Le point géodésique
Le point zéro

3. Pourquoi cherche-t-on souvent à équilibrer Déblais et Remblais ?

Pour que la route soit plus jolie
Pour limiter les coûts de transport et d'évacuation

📚 Glossaire

TN (Terrain Naturel): Surface du sol avant le début des travaux.
Projet: Niveau théorique fini de la future route ou plateforme.
Profil en Travers: Coupe verticale perpendiculaire à l'axe de la voie, permettant de visualiser la structure de la chaussée et les terrassements.
Cubature: Calcul des volumes de terre (en m³) à partir des surfaces des profils.