Calcul de la déclinaison magnétique

Topographie : Calcul de la déclinaison magnétique

Calcul de la déclinaison magnétique

Contexte : Orienter ses Mesures avec une Boussole

Avant l'avènement du GPS, la boussole était un outil essentiel pour orienter les levés topographiques. Elle permet de mesurer un gisement magnétiqueAngle horizontal mesuré dans le sens horaire à partir de la direction du Nord Magnétique.. Cependant, ce Nord Magnétique ne coïncide pas avec le Nord Géographique (vrai). L'angle entre ces deux directions est appelé la déclinaison magnétiqueAngle sur un plan horizontal entre la direction du Nord géographique et celle du Nord magnétique. Elle varie dans l'espace et dans le temps.. Pour pouvoir utiliser des mesures faites à la boussole sur une carte correctement orientée, il est impératif de connaître et d'appliquer cette correction.

Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre comment déterminer la déclinaison magnétique locale en utilisant une visée sur un point dont la direction est déjà connue par rapport au Nord géographique. C'est une méthode classique pour "caler" ses instruments et s'assurer que toutes les mesures sont dans un système de référence cohérent.


Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre la différence entre l'azimut et le gisement magnétique.
  • Définir la déclinaison magnétique.
  • Calculer la déclinaison magnétique à partir d'une visée sur un point connu.
  • Appliquer la déclinaison pour convertir un gisement magnétique en azimut.

Données de l'étude

Depuis une station A, un topographe vise le clocher de l'église (point B). Il mesure un gisement magnétique \(G_m = 32.50 \, \text{gon}\). Par calcul, à partir des coordonnées connues de A et B, il sait que l'azimut (par rapport au Nord géographique) de la direction AB est \(Az = 30.80 \, \text{gon}\).

Les Nords et la Visée AB
A Nm NG B Gm Az Dm = ?

Objectif :

  • Déterminer la déclinaison magnétique au lieu et à la date du levé.

Questions à traiter

  1. Écrire la relation liant l'azimut, le gisement magnétique et la déclinaison magnétique.
  2. Calculer la valeur de la déclinaison magnétique (\(D_m\)) en grades.

Correction : Calcul de la déclinaison magnétique

Question 1 : Relation entre Azimut, Gisement et Déclinaison

Principe :

L'azimut et le gisement magnétique sont deux angles mesurés à partir de deux directions Nord différentes. L'azimut (\(Az\)) est mesuré depuis le Nord Géographique, tandis que le gisement magnétique (\(G_m\)) est mesuré depuis le Nord Magnétique. La déclinaison magnétique (\(D_m\)) est précisément l'angle qui permet de passer de l'un à l'autre.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : Il faut imaginer les trois directions partant du point d'observation : Nord Géographique, Nord Magnétique, et la direction de la visée. La formule relie simplement les angles entre ces trois directions.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Azimut} = \text{Gisement Magnétique} + \text{Déclinaison Magnétique} \]
\[ Az = G_m + D_m \]
Réponse : La relation est \( Az = G_m + D_m \).

Question 2 : Calcul de la Déclinaison Magnétique

Principe :

En connaissant l'azimut (direction vraie) et le gisement magnétique (direction mesurée) d'une même visée, on peut isoler la déclinaison magnétique dans la formule précédente. C'est la correction à apporter à toutes les mesures faites avec la boussole pour les rendre justes par rapport au Nord géographique.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : Le signe de la déclinaison est crucial. Une déclinaison positive signifie que le Nord magnétique est à l'Est du Nord géographique. Une déclinaison négative signifie qu'il est à l'Ouest.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ D_m = Az - G_m \]
Donnée(s) :
  • \(Az = 30.80 \, \text{gon}\)
  • \(G_m = 32.50 \, \text{gon}\)
Calcul(s) :
\[ \begin{aligned} D_m &= 30.80 - 32.50 \\ &= -1.70 \, \text{gon} \end{aligned} \]
Points de vigilance :

Cohérence des unités : Tous les angles (Azimut, Gisement, Déclinaison) doivent être dans la même unité pour que le calcul soit correct. Si l'un est en degrés et l'autre en grades, une conversion est nécessaire avant l'addition ou la soustraction.

Le saviez-vous ?
Résultat : La déclinaison magnétique est de -1.70 gon.

Simulation : Variation de la Déclinaison dans le Temps

La déclinaison magnétique change au fil des ans. Le graphique ci-dessous illustre cette variation (données fictives pour l'exemple) pour un même lieu. Utilisez le curseur pour voir l'impact de la date sur la valeur de la déclinaison.

Paramètres Temporels
Déclinaison estimée (gon)
Évolution de la Déclinaison

Pour Aller Plus Loin : Azimut et Gisement Lambert

Pour être complet, un topographe doit souvent jongler avec les trois Nords. La relation complète est :

\[ \text{Azimut} = \text{Gisement Lambert} + \text{Convergence} \]
\[ \text{Azimut} = \text{Gisement Magnétique} + \text{Déclinaison} \]
En combinant les deux, on peut passer directement du gisement magnétique au gisement Lambert (celui de la carte) :
\[ \text{Gisement Lambert} = \text{Gisement Magnétique} + (\text{Déclinaison} - \text{Convergence}) \]


Le Saviez-Vous ?

Le pôle Nord magnétique n'est pas fixe ! Il se déplace de plusieurs dizaines de kilomètres par an. Actuellement, il se déplace de la région du Canada arctique vers la Sibérie. C'est cette "dérive" qui est la principale cause de la variation séculaire de la déclinaison.


Foire Aux Questions (FAQ)

Peut-on se fier à la boussole d'un smartphone ?

Pour de la randonnée, oui. Pour la topographie, absolument pas. Les magnétomètres des smartphones sont très sensibles aux perturbations locales (objets métalliques, lignes électriques) et n'ont pas la précision d'une boussole de visée professionnelle. Leur usage est à proscrire pour des mesures précises.

Où trouver la valeur de la déclinaison magnétique ?

Les cartes topographiques récentes l'indiquent dans leur légende pour une année donnée. Pour une valeur précise à une date et un lieu donnés, on peut utiliser des modèles en ligne, comme celui de la NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration) américaine, qui se base sur le World Magnetic Model (WMM).


Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si la déclinaison magnétique est positive, le Nord magnétique est situé à :

2. Un azimut de 100 gon et une déclinaison de -2 gon donnent un gisement magnétique de :


Glossaire

Nord Géographique (ou Nord Vrai)
Direction du pôle Nord terrestre. C'est la référence pour les méridiens (lignes de longitude).
Nord Magnétique
Direction indiquée par l'aiguille d'une boussole, qui pointe vers le pôle Nord magnétique.
Déclinaison Magnétique (Dm)
Angle sur un plan horizontal entre la direction du Nord géographique et celle du Nord magnétique.
Gisement Magnétique (Gm)
Angle horizontal mesuré dans le sens horaire à partir du Nord Magnétique.
Azimut (Az)
Angle horizontal mesuré dans le sens horaire à partir du Nord Géographique (ou Nord Vrai).
Topographie : Calcul de la déclinaison magnétique

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