Projet Surveillance Ouvrage d'Art "Barrage de Vouglans"
1. Contexte de la mission
1.1 L'Ouvrage : Barrage de Vouglans (39)
Situé dans le département du Jura, le Barrage de Vouglans est un ouvrage d'art exceptionnel mis en service en 1968. De type voûte pure à double courbure, il retient la 3ème plus grande retenue artificielle de France (600 millions de m³). Avec une hauteur de 103 mètres et une longueur en crête de 425 mètres, c'est une structure mince qui travaille par effet d'arc, reportant la poussée colossale de l'eau (plusieurs millions de tonnes) sur les rives rocheuses calcaires.
La surveillance de cet ouvrage relève de la Sécurité Civile. Contrairement à un barrage-poids (stable par sa masse), la voûte est une structure élastique qui "respire" : elle se déforme de manière réversible sous l'effet de la charge hydraulique et des variations de température. L'objectif de l'auscultation est de vérifier que ces déformations restent dans le domaine élastique prévu par les modèles de calcul, et de détecter toute dérive irréversible (fluage, mouvement de fondation).
1.2 Cadre Opérationnel de la Campagne T1
Type de Mission : Surveillance Périodique Réglementaire (Contrôle Annuel).
Phase du Cycle : Campagne "Hiver" (Hautes Eaux / Basses Températures).
Problématique Physique Complexe : En période hivernale, le barrage est soumis à deux forces antagonistes ou cumulatives :
- L'Effet Hydrostatique (Charge) : Le lac est à sa cote maximale (RN), exerçant une poussée maximale dirigée vers l'aval (Nord-Est). C'est le facteur prépondérant de déplacement.
- L'Effet Thermique (Contraction) : Le froid intense (-5°C) contracte le béton. Sur une voûte, ce raccourcissement de l'arc tend géométriquement à déplacer la clé de voûte vers l'aval (ouverture des joints).
Votre Rôle d'Expert :
Vous êtes mandaté pour réaliser l'auscultation de la cible C24. Ce prisme est stratégique : situé au milieu de la crête (clé de voûte), c'est le point où l'amplitude des mouvements est théoriquement la plus forte (flèche maximale). Vous devez traiter les observations brutes de la station robotisée pour fournir un vecteur déplacement \( \vec{D} \) fiable au millimètre près, qui servira de base à la validation de la sûreté de l'ouvrage par les ingénieurs de la DREAL.
FICHE TECHNIQUE MÉTRONOLOGIQUE
- 📍 Site : Lect (39), Vallée de l'Ain
- 📅 État T0 (Réf) : 15 Août 2023 (État chaud/relaxé)
- 📅 État T1 (Actuel) : 25 Déc. 2025 (État froid/chargé)
- 📐 Classe de Précision : ISO 17123-3 (P1)
- 🎯 Cible C24 : Prisme GPR1 (Constante 0.0mm)
- 🔭 Instrument : Leica TM30 (0.5" / 1mm+1ppm)
- 🌡️ Atmosphère : -2°C / 980 hPa (Correction PPM active)
- ⚠️ Seuil Critique 2D : \(\Delta_{xy} > 15 \text{ mm}\)
En tant que Technicien Géomètre, vous avez la responsabilité de valider les calculs de déplacement. Votre note de calcul servira à l'ingénieur structure pour valider la sécurité de l'ouvrage.
Note de service (Responsable Auscultation) : "Pour la cible C24, attention à bien différencier le déplacement radial (amont-aval) du déplacement tangentiel (rive gauche-rive droite). Ici, nous nous concentrons sur le vecteur déplacement global en coordonnées Lambert."
2. Cahier des Charges & Livrables
Ce dossier d'auscultation s'inscrit dans le cadre de la surveillance réglementaire des grands barrages (Décret n° 2015-526 relatif à la sécurité des ouvrages hydrauliques). En tant que géomètre expert mandaté, votre responsabilité est engagée sur la fiabilité des résultats fournis.
2.1 Spécifications Techniques des Livrables
Le rapport final doit impérativement inclure les éléments analytiques suivants, calculés avec la plus grande rigueur mathématique :
-
1. Matrice des Écarts Bruts (\(\Delta X, \Delta Y, \Delta Z\)) :
Calcul différentiel entre les coordonnées compensées de la campagne de référence (T0 - État Initial) et la campagne actuelle (T1).
Exigence : Les résultats doivent être fournis au millimètre près. Le signe (+/-) est critique pour l'interprétation directionnelle. -
2. Module du Vecteur Planimétrique (Distance 2D) :
Synthèse du déplacement horizontal absolu via le théorème de Pythagore.
Exigence : C'est cette valeur unique qui sera contractuellement comparée aux seuils d'alerte du CCTP. -
3. Analyse Directionnelle (Gisement V) :
Calcul de l'angle d'orientation du vecteur déplacement par rapport au Nord Lambert.
Exigence : Le gisement permet de valider la cohérence physique (le barrage doit bouger vers l'aval, pas vers la rive !). Un mouvement illogique signale souvent une faute de mesure.
2.2 Protocole de Contrôle Qualité (Avant Calcul)
⛔ POINT D'ARRÊT OBLIGATOIRE : Avant toute interprétation de mouvement sur la cible C24, vous devez certifier la stabilité du référentiel.
Le calcul des déplacements n'est valide que si :
- La Station Totale est stationnée sur un pilier dont la stabilité a été vérifiée par triangulation sur des points lointains (hors zone d'influence du barrage).
- L'écart-type de la mesure (\(\sigma\)) est inférieur à la tolérance de l'appareil (ici 1mm + 1ppm).
- Les corrections atmosphériques (Pression/Température) ont été appliquées pour corriger la densité de l'air traversé par le laser.
2.3 Structure du Rapport d'Expertise
Votre rendu final (simulé à la fin de cette page) doit adopter une posture professionnelle de conseil :
- 📊 1. Fait : Présentation neutre des résultats chiffrés (Tableaux).
- 🧠 2. Analyse : Interprétation cinématique (Est-ce que ça bouge ? Dans quel sens ? Est-ce normal pour la saison ?).
- 🚨 3. Décision : Positionnement clair par rapport aux seuils de sécurité (Rien à signaler / Vigilance / Alerte / Alarme) et recommandation d'actions.
3. Données Techniques & Contexte Opérationnel
Cette section regroupe l'ensemble des informations contractuelles, techniques et environnementales nécessaires à l'analyse. En tant que technicien supérieur, vous devez croiser ces données pour valider la cohérence de vos résultats.
3.1 L'Ouvrage : Barrage de Vouglans (39)
Mis en service en 1968, le barrage de Vouglans est un ouvrage de type voûte pure à double courbure.
• Hauteur : 103 m au-dessus des fondations.
• Longueur en crête : 425 m.
• Retenue : 600 millions de m³ d'eau (3ème plus grande de France).
Comportement attendu : Un barrage-voûte fonctionne comme un arc élastique.
- En hiver (Froid + Lac haut) : Le béton se contracte et la poussée de l'eau est maximale \(\rightarrow\) Déplacement vers l'aval (Nord-Est ici).
- En été (Chaud + Lac bas) : Le béton se dilate \(\rightarrow\) Retour vers l'amont.
3.2 Conditions Environnementales Comparées
Le déplacement mesuré n'est pas absolu, il dépend des charges appliquées à l'ouvrage (Hydrostatique + Thermique) au moment de la mesure.
| Paramètre | Campagne T0 (Réf) | Campagne T1 (Actuelle) | Impact sur la structure |
|---|---|---|---|
| Date | 15 Août (Été) | 25 Décembre (Hiver) | Cycle saisonnier inversé |
| Température Béton | +22°C (Dilatation) | -2°C (Contraction) | Raccourcissement de l'arc (Ouverture des joints) |
| Cote du Lac (RN) | 420.50 m NGF | 428.80 m NGF | +8.30 m de colonne d'eau suppl. |
| Poussée Hydrostatique | Moyenne | Maximale | Forte poussée vers l'aval |
3.3 Prescriptions du Marché (Extrait C.C.T.P.)
CAHIER DES CLAUSES TECHNIQUES PARTICULIÈRES
ARTICLE 4.2 : TOLÉRANCES ET SEUILS DE SÉCURITÉ
Le prestataire doit garantir les précisions métrologiques suivantes (écart-type à 1 sigma) :
• Précision Planimétrique (XY) : \(\sigma_{xy} \leq 1.0 \text{ mm}\).
• Précision Altimétrique (Z) : \(\sigma_{z} \leq 1.5 \text{ mm}\) (par Nivellement Trigonométrique réciproque).
Seuils de surveillance applicables (Mouvements absolus 2D) :
• Seuil de VIGILANCE : 5 mm (Information Ingénieur Exploitation)
• Seuil d'ALERTE : 10 mm (Contre-mesure sous 48h)
• Seuil d'ALARME : 15 mm (Arrêt exploitation / Procédure Urgence)
ARTICLE 5.1 : SYSTÈME DE COORDONNÉES ET RÉFÉRENCES
Les résultats seront exprimés dans le système légal RGF93 / Projection Lambert-93.
• Le réseau de micro-triangulation (Piliers P1, P2, P3 sur rives) est considéré comme fixe après contrôle de stabilité (Écarts < 0.5mm).
• Les variations sont calculées selon la convention vectorielle : \( \vec{D} = \text{Pos}_{T1} - \text{Pos}_{T0} \).
ARTICLE 6.3 : PROTOCOLE D'INSTRUMENTATION
Utilisation exclusive de stations totales robotisées de classe de précision angulaire 0.5'' (type Leica TS30/TM50 ou Trimble S9 HP).
• Mesures de distances sur prismes de précision type GPR1 (Constante 0.0mm ou Leica standard -34.4mm à vérifier).
• Correction atmosphérique : Saisie obligatoire de la Température et Pression in-situ pour correction PPM (Parties Par Million).
3.4 Tableau des Coordonnées Compensées (Données d'Entrée)
Les coordonnées ci-dessous sont issues du calcul de compensation du réseau par la méthode des moindres carrés. Elles sont réputées "définitives" pour cette étude.
| Point Matricule | Description | Époque | E (Est) [m] Lambert-93 |
N (Nord) [m] Lambert-93 |
Z (Altitude) [m] NGF-IGN69 |
|---|---|---|---|---|---|
| C24 | Prisme Crête Centrale | T0 (Réf) | 895 420.500 | 6 580 150.200 | 430.000 |
| C24 | Prisme Crête Centrale | T1 (Actuel) | 895 420.512 | 6 580 150.209 | 429.995 |
Note : Les piliers de référence (P1, P2) ont été vérifiés et sont stables (écarts < 0.3mm).
Vue de Détail - Cible C24
Schéma de principe : La cible C24 semble avoir bougé vers le Nord-Est (Aval Rive Gauche). L'échelle du vecteur est exagérée pour la lisibilité.
Coupe Verticale (Z)
Analyse Altitutidinale : Un tassement (dZ négatif) est souvent observé lors du remplissage de la retenue.
Décomposition Vectorielle (Théorie)
Note : En topographie, l'axe Y correspond au NORD et l'axe X à l'EST. Le sens des angles (Gisement) est Horaire (sens des aiguilles d'une montre) par rapport au Nord.
D. Méthodologie d'étude
Pour valider ce dossier d'auscultation, vous suivrez le protocole de calcul standard :
- Calculer les différences brutes de coordonnées (dX, dY, dZ) avec les signes corrects.
- Déterminer le déplacement planimétrique (Distance 2D) via Pythagore.
- Calculer le gisement (Direction) du déplacement.
- Comparer l'amplitude 2D aux seuils de l'article 4.2 du CCTP.
7. Fondamentaux Théoriques : Géométrie de l'Auscultation
L'auscultation topographique ne se limite pas à la mesure ; elle repose sur une analyse rigoureuse des vecteurs déplacement. Voici les concepts mathématiques et physiques essentiels pour interpréter les mouvements d'un ouvrage d'art.
Principe 1 : Le Vecteur Déplacement Algébrique (\(\Delta\))
Le déplacement n'est pas une simple distance, c'est un vecteur orienté dans l'espace. Il est défini par la différence arithmétique entre les coordonnées de l'état actuel (\(T_1\)) et celles de l'état de référence (\(T_0\)).
Formules Fondamentales
Interprétation Physique des Signes :
En topographie (Système orthonormé direct Lambert) :
- Si \(\Delta X > 0\) : Le point a bougé vers l'Est. (Si négatif : vers l'Ouest)
- Si \(\Delta Y > 0\) : Le point a bougé vers le Nord. (Si négatif : vers le Sud)
- Si \(\Delta Z < 0\) : Le point est descendu (Tassement). C'est le cas le plus critique pour les fondations, signalant un enfoncement potentiel ou une compression des matériaux.
Attention : L'ordre de soustraction \(T_1 - T_0\) est impératif. Inverser les termes inverserait le sens du diagnostic (ex: croire à un soulèvement au lieu d'un effondrement), ce qui pourrait masquer un danger grave.
Principe 2 : L'Amplitude Planimétrique (Module 2D)
Les composantes \(\Delta X\) et \(\Delta Y\) ne sont que des projections sur les axes de la carte. Pour connaître l'intensité réelle du mouvement horizontal (la "force" du déplacement sur le plan), nous devons calculer la résultante vectorielle, appelée module.
Application du Théorème de Pythagore
Pourquoi ce calcul est-il vital ?
Les seuils de tolérance (Vigilance/Alerte) du CCTP sont définis sur cette distance absolue. Un point peut avoir un petit \(\Delta X\) et un petit \(\Delta Y\) pris isolément, mais leur combinaison géométrique peut dépasser le seuil critique. C'est la valeur \(D_{\text{2D}}\) qui déclenche contractuellement les procédures de sécurité.
Note : Le module est toujours positif (\(\geq 0\)).
Principe 3 : La Direction du Mouvement (Gisement V)
Savoir que le point a bougé de 15mm ne suffit pas pour un diagnostic. Il faut savoir où il va pour comprendre pourquoi il bouge. En topographie, cette direction est donnée par le Gisement (V).
Définition : Angle horizontal formé entre la direction du Nord de la projection (axe Y) et le vecteur déplacement, tournant dans le sens des aiguilles d'une montre (sens horaire). L'unité standard est le Grade (gon), où un tour complet = 400 gon.
Formule du Gisement
Analyse par Quadrants (Crucial pour l'interprétation) :
Le calcul brut de la calculatrice (\(\arctan\)) ne donne qu'un angle relatif par rapport à l'axe le plus proche. Il faut le corriger selon les signes algébriques de \(\Delta X\) et \(\Delta Y\) pour le placer dans le bon quadrant géographique :
| Signes (\(\Delta X, \Delta Y\)) | Quadrant | Direction | Formule Gisement Final |
|---|---|---|---|
| (+, +) | Q1 | Nord-Est | \(V = \text{valeur calculée}\) |
| (+, -) | Q2 | Sud-Est | \(V = 200 - \text{valeur calculée}\) |
| (-, -) | Q3 | Sud-Ouest | \(V = 200 + \text{valeur calculée}\) |
| (-, +) | Q4 | Nord-Ouest | \(V = 400 - \text{valeur calculée}\) |
Exemple d'analyse structurelle : Dans le cas d'un barrage-voûte, un gisement orienté vers l'aval indique une poussée normale sous charge hydraulique. Un gisement tangentiel (vers une rive) indiquerait un cisaillement ou une instabilité d'appui anormale.
Correction : Calcul de Vecteurs et Gisements
Question 1 : Calcul des écarts bruts (dX, dY, dZ)
Principe Fondamental
L'objectif premier d'une auscultation n'est pas de connaître la position absolue d'un point (ce qui intéresse le cartographe), mais de quantifier son mouvement relatif par rapport à une situation antérieure de référence.
Nous cherchons à déterminer les composantes du vecteur déplacement \( \vec{\Delta} \) qui relie l'état initial \( T_0 \) à l'état actuel \( T_1 \). C'est une opération différentielle : on ne s'intéresse qu'au "delta" (la variation).
Les coordonnées utilisées sont dites "compensées", c'est-à-dire qu'elles sont issues d'un calcul de moindres carrés qui a permis de répartir statistiquement les erreurs de fermeture angulaires et linéaires sur l'ensemble du réseau, garantissant ainsi la probabilité la plus forte d'exactitude.
Mini-Cours : Le Repère Topographique
Attention au piège classique des mathématiques !
En géométrie scolaire, le cercle trigonométrique place le 0 à l'Est (axe X) et tourne en sens anti-horaire. En Topographie, c'est différent :
- L'axe Y pointe vers le Nord (Gisement 0 gon).
- L'axe X pointe vers l'Est (Gisement 100 gon).
- Les angles (Gisements) se lisent dans le sens horaire (sens des aiguilles d'une montre).
Remarque Pédagogique
La Convention de Signe est vitale :
Un signe n'est pas juste un détail mathématique, c'est une direction cardinale.
• Un \( \Delta X \) positif (+) signifie un mouvement vers l'EST.
• Un \( \Delta X \) négatif (-) signifie un mouvement vers l'OUEST.
• Un \( \Delta Y \) positif (+) signifie un mouvement vers le NORD.
• Un \( \Delta Y \) négatif (-) signifie un mouvement vers le SUD.
• Un \( \Delta Z \) négatif (-) est critique : il signale un tassement (affaissement) de l'ouvrage.
Normes & Références
Les calculs doivent respecter la norme ISO 17123-3 (Optique et instruments de mesure - Théodolites) qui définit les écarts-types. Dans le cadre de ce marché public, nous appliquons également l'Article 5.1 du CCTP qui impose le système RGF93/Lambert-93 comme référentiel unique.
Formule(s)
Formule Générale des Écarts
Soit : \( \text{Variation} = \text{Arrivée} - \text{Départ} \)
Hypothèses de Calcul
Pour que ce calcul différentiel ait un sens physique, nous validons les hypothèses suivantes :
- Stabilité du Référentiel : Les piliers d'observation (P1, P2) situés sur les rives sont considérés comme parfaitement fixes (rocher sain). Si le pilier bouge, tout le calcul est faux (effet de base).
- Corrections Atmosphériques : La température (-2°C) et la pression (980 hPa) ont été saisies dans la station pour corriger la densité de l'air (PPM), car la vitesse de la lumière change avec la densité de l'air, modifiant la distance mesurée.
- Constante de Prisme : Le bon type de prisme (GPR1, constante 0.0mm) a été paramétré. Une erreur de constante introduirait un décalage systématique millimétrique.
Données du Problème
| Axe | État T0 (Initial) [m] | État T1 (Actuel) [m] |
|---|---|---|
| X (Est) | 895 420.500 | 895 420.512 |
| Y (Nord) | 6 580 150.200 | 6 580 150.209 |
| Z (Alt) | 430.000 | 429.995 |
Astuces Méthodologiques
Moyen mnémotechnique : "A - D"
Pour ne jamais se tromper de sens (ce qui inverserait le diagnostic), retenez toujours :
Arrivée (T1) moins Départ (T0).
C'est comme calculer l'âge de quelqu'un : 2025 (T1) - 1990 (T0) = +35 ans.
Schémas Situation Initiale (Avant Calcul)
Position T0 (Référence Fixe)
Calculs Détaillés Pas-à-Pas
1. Calcul de l'écart Planimétrique X (Est)
On pose l'opération en remplaçant par les valeurs du tableau :
Interprétation : Le résultat est positif. Cela signifie que la coordonnée Est a augmenté. Le point s'est déplacé vers la droite sur la carte.
Conversion : Pour faciliter l'analyse chantier, on convertit en millimètres :
\( +0.012 \text{ m} \times 1000 = \mathbf{+12 \text{ mm}} \).
2. Calcul de l'écart Planimétrique Y (Nord)
On procède de la même manière pour l'axe des ordonnées :
Interprétation : Le résultat est positif. La coordonnée Nord a augmenté. Le point "monte" vers le Nord sur la carte.
Conversion : \( +0.009 \text{ m} \times 1000 = \mathbf{+9 \text{ mm}} \).
3. Calcul de l'écart Altimétrique Z (Nivellement)
Enfin, on analyse la variation verticale :
Interprétation : Le résultat est négatif. L'altitude actuelle est inférieure à l'altitude initiale. Le point est descendu.
Conversion : \( -0.005 \text{ m} \times 1000 = \mathbf{-5 \text{ mm}} \).
Schémas Validation (Après Calcul)
Vecteurs Résultants (Vue de dessus)
Réflexions & Cohérence
Les signes obtenus (+X, +Y) indiquent un mouvement vers le Nord-Est. Dans le contexte géographique du barrage de Vouglans (voûte orientée SE-NO, poussée vers le NE), ce sens est cohérent avec une poussée de l'eau vers l'aval.
Le signe négatif (-Z) indique un tassement. C'est un phénomène classique de mise en charge : sous le poids de l'eau supplémentaire (+8m), le rocher de fondation se comprime élastiquement.
Points de vigilance
Erreur fréquente : Confondre \(dX\) et \(dY\) lors de la saisie sur la calculatrice, ou oublier le signe négatif du \(dZ\). Un tassement (-5mm) n'a pas la même signification structurelle qu'un soulèvement (+5mm, signe potentiel de sous-pression hydraulique grave).
Points à Retenir
L'essentiel à mémoriser pour l'examen :
- La formule est TOUJOURS : \( \text{État FINAL} - \text{État INITIAL} \).
- 1 m = 1000 mm (Décaler la virgule de 3 rangs).
- Le signe indique le sens cardinal du déplacement (Est/Ouest, Nord/Sud).
Le saviez-vous ?
Les barrages "respirent" ! Un déplacement de 10 à 20 mm est souvent un comportement élastique normal dû aux changements de température saisonniers (dilatation en été, contraction en hiver).
FAQ
Pourquoi travaille-t-on en millimètres ?
Parce que les mouvements structurels sont infimes et critiques. Parler de "0.012 m" est moins parlant et plus sujet à erreur de lecture ou de transcription orale ("zéro virgule zéro douze") que "12 millimètres" pour un chef de chantier.
Que faire si T0 n'est pas fiable ?
Si la référence T0 a bougé (ex: pilier instable sur une rive qui glisse), tout le calcul de déplacement absolu est faux. C'est pour cela qu'on contrôle toujours la stabilité des piliers par visées réciproques avant de mesurer la cible C24.
A vous de jouer
Si la coordonnée Z passe de 100.000 à 100.005, quel est le mouvement ? (Entrez +5 ou -5)
📝 Mémo
"T1 moins T0" : C'est la règle d'or de l'auscultation pour avoir le bon vecteur.
Question 2 : Calcul de la Distance 2D (Planimétrique)
Principe & Définition
Après avoir calculé les composantes \( \Delta X \) (Est) et \( \Delta Y \) (Nord), nous disposons de deux valeurs orthogonales. Cependant, l'ouvrage ne se déplace pas "en escalier" (un peu à l'Est, puis un peu au Nord). Il se déplace en ligne droite d'un point A à un point B.
Cette ligne droite est le Vecteur Déplacement. La "Distance 2D" (ou module du vecteur) représente la longueur réelle de ce déplacement sur le plan horizontal. C'est la grandeur physique qui quantifie l'intensité de la déformation, indépendamment de son orientation.
Mini-Cours : Norme Vectorielle
Mathématiques Appliquées :
En géométrie vectorielle, la norme (longueur) d'un vecteur \( \vec{u}(x,y) \) se note \( \| \vec{u} \| \).
Dans un repère orthonormé (ce qui est le cas du Lambert-93), cette norme se calcule toujours via le Théorème de Pythagore, où le déplacement est l'hypoténuse d'un triangle rectangle formé par les écarts \( \Delta X \) et \( \Delta Y \).
Propriété clé : Le résultat est un scalaire toujours positif, car une distance négative n'a pas de sens physique.
Remarque Pédagogique
Pourquoi ignorer le Z ?
Pour un barrage-voûte, la sécurité au glissement (rupture des appuis rives) ou au basculement se joue principalement dans le plan horizontal. C'est pourquoi le seuil d'alerte contractuel (15 mm) porte spécifiquement sur le vecteur 2D planimétrique, dissocié du tassement vertical.
Normes
Conforme à la norme ISO 17123-4 (Dinstancemètres) et à l'article 4.2 du CCTP qui impose une surveillance du "Module du vecteur déplacement horizontal".
Formule(s)
Module du vecteur
Hypothèses
Ce calcul direct suppose que :
- Le repère est localement orthogonal (les axes X et Y sont bien perpendiculaires).
- L'échelle de projection est négligeable sur un déplacement aussi petit (15mm).
- Les écarts \(\Delta X\) et \(\Delta Y\) sont exprimés dans la même unité.
Donnée(s)
| Composante | Valeur | Nature géométrique |
|---|---|---|
| \(\Delta X\) | +12 mm | Côté Adjacent |
| \(\Delta Y\) | +9 mm | Côté Opposé |
Astuces de Vérification
L'inégalité triangulaire :
La distance directe (15mm) doit toujours être inférieure à la somme des trajets X+Y (12+9=21mm), mais supérieure au plus grand des côtés individuel (>12mm).
Si vous trouvez 10mm (alors que X=12), c'est impossible (l'hypoténuse est le plus grand côté).
Si vous trouvez 25mm (alors que 12+9=21), c'est impossible (le chemin direct est le plus court).
Schémas Situation Initiale (Décomposition)
Le Triangle Rectangle des Écarts
Calcul Détaillé Pas-à-Pas
Étape 1 : Substitution
On remplace les variables par les valeurs en millimètres issues de la Question 1.
Étape 2 : Élévation au carré
C'est l'étape qui "supprime" les signes. Si on avait -12, \((-12)^2\) donnerait quand même 144. L'unité devient des "millimètres carrés" (\(mm^2\)).
Étape 3 : Sommation
On additionne les surfaces des carrés.
Étape 4 : Extraction de la racine
On revient à une unité linéaire (mm) pour obtenir la distance finale.
Schémas Validation (Après Calcul)
Résolution Graphique
Réflexions & Analyse
Le résultat de 15.0 mm est un nombre rond (Triangle 3-4-5), ce qui est rare dans la réalité mais utile pour la compréhension.
Cette distance représente le chemin le plus court parcouru par le prisme. Même si le point a décrit une courbe complexe durant l'année, le vecteur net observé entre les deux dates est de 15mm.
Points de vigilance
Le piège de la racine : Une erreur classique est d'oublier la racine carrée à la fin. Si vous annoncez un déplacement de 225 mm (22 cm !), vous déclenchez une alerte rupture barrage injustifiée.
Points à Retenir
- La distance est toujours positive (\(D \geq 0\)).
- L'ordre de grandeur doit être cohérent (légèrement supérieur à la plus grande composante).
- C'est cette valeur qui fait foi pour les seuils contractuels.
Le saviez-vous ?
Les logiciels de calcul topo modernes (Covadis, Leica Infinity) calculent cette valeur automatiquement en temps réel, permettant au géomètre de voir le vecteur s'afficher sur l'écran de la station totale directement sur le terrain.
FAQ
Peut-on additionner simplement dX et dY ?
Non ! \(12 + 9 = 21\) mm. C'est la "distance de Manhattan" (en longeant les axes), pas la distance réelle à vol d'oiseau. Cela surestimerait le danger.
A vous de jouer
Si \(\Delta X = 3\) et \(\Delta Y = 4\), combien vaut la distance ?
📝 Mémo
\(\sqrt{X^2 + Y^2}\) : C'est l'outil universel pour transformer deux coordonnées en une distance physique.
Question 3 : Calcul du Gisement (Direction)
Principe Fondamental
En topographie, déterminer la position d'un point ne suffit pas ; il faut connaître la direction du mouvement pour en comprendre la cause. Le Gisement (V) est l'angle horizontal formé entre la direction du Nord de la projection (l'axe Y) et la direction du vecteur déplacement, mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre (sens horaire).
Contrairement à un angle géométrique classique qui relie deux droites quelconques, le gisement est un angle orienté absolu par rapport au Nord de la carte. C'est lui qui nous dira si le barrage "pousse" normalement sous l'effet de l'eau ou s'il subit une dérive latérale anormale.
Mini-Cours : Le Grade (gon)
Une unité révolutionnaire :
Dans le système métrique, le cercle est divisé en 400 grades (gon), et non en 360 degrés. Pourquoi ?
Pour faciliter les calculs mentaux : un angle droit fait exactement 100 gon (contre 90°).
• Nord = 0 (ou 400) gon
• Est = 100 gon
• Sud = 200 gon
• Ouest = 300 gon
Astuce : 1 grade correspond à environ 1.57 cm à 1 km de distance.
Remarque Pédagogique
Le Piège Trigonométrique :
En mathématiques (lycée), le 0 est à l'Est (axe X) et on tourne dans le sens anti-horaire (trigonométrique).
En Topographie, c'est l'inverse ! Le 0 est au Nord (axe Y) et on tourne dans le sens horaire (comme le soleil). C'est pourquoi les formules de conversion \((x,y) \to (r, \theta)\) de vos calculatrices scientifiques ne donnent pas directement le gisement topographique.
Normes
L'usage du Grade est imposé pour tous les travaux fonciers, cadastraux et de génie civil en France (Système RGF93).
Formule(s)
Relation de Tangente
D'où l'extraction de l'angle : \( V = \arctan\left(\frac{\Delta X}{\Delta Y}\right) + \text{Constante de Quadrant} \)
Hypothèses
Le calcul est valide si :
- \(\Delta Y \neq 0\) (Si \(\Delta Y=0\), le gisement est de 100 ou 300 gon exacts).
- Le repère est conforme (X vers l'Est, Y vers le Nord).
Données du Problème
| Variable | Valeur | Signification géométrique |
|---|---|---|
| \(\Delta X\) | +12 mm | Côté Opposé à l'angle V |
| \(\Delta Y\) | +9 mm | Côté Adjacent à l'angle V |
Astuces de Vérification
L'Analyse des Signes :
Avant même de toucher la calculatrice, regardez les signes :
X est positif (+) \(\Rightarrow\) On va vers l'Est.
Y est positif (+) \(\Rightarrow\) On va vers le Nord.
Nord + Est = Quadrant 1. Le résultat DOIT être compris entre 0 et 100 gon.
Schémas Situation Initiale (Le Triangle)
Décomposition Angulaire
Calcul Détaillé Pas-à-Pas
Étape 1 : Calcul du Rapport (Pente)
On calcule la valeur de la tangente, qui est le rapport du côté opposé sur le côté adjacent.
Étape 2 : Arc-Tangente (Angle Brut)
On utilise la fonction inverse \(\tan^{-1}\) (ou atan) sur la calculatrice.
⚠️ Important : Vérifiez que votre calculatrice est en mode GRADES (GON).
Ce résultat \(g\) est un angle mathématique "brut" par rapport à l'axe Nord ou Sud le plus proche.
Étape 3 : Analyse des Quadrants (Le secret du Topographe)
Il faut maintenant positionner cet angle dans le cercle complet de 400 grades selon les signes de \(\Delta X\) et \(\Delta Y\).
- Quadrant 1 (Nord-Est) : X>0, Y>0 \(\Rightarrow V = g\)
- Quadrant 2 (Sud-Est) : X>0, Y<0 \(\Rightarrow V = 200 - |g|\)
- Quadrant 3 (Sud-Ouest) : X<0, Y<0 \(\Rightarrow V = 200 + |g|\)
- Quadrant 4 (Nord-Ouest) : X<0, Y>0 \(\Rightarrow V = 400 - |g|\)
Étape 4 : Application au cas présent
Ici, \(\Delta X = +12\) et \(\Delta Y = +9\). Les deux sont positifs. Nous sommes donc dans le Quadrant 1.
Schémas Validation (Après Calcul)
Orientation Validée dans le Cadran
Réflexions Structurelles
Un gisement de 59 gon correspond approximativement à une direction "Nord-Est".
Le barrage de Vouglans est orienté globalement Nord-Ouest / Sud-Est. Une poussée perpendiculaire à la voûte (radiale) devrait donc pointer vers le Nord-Est.
Conclusion : La direction du vecteur est parfaitement cohérente avec une poussée hydraulique normale. Il n'y a pas de cisaillement latéral suspect.
Points de vigilance
Le bug de la tangente : Si \(\Delta Y = 0\) (déplacement plein Est), la calculatrice affichera "Erreur" (division par zéro). Dans ce cas, le gisement est de 100 gon (si X>0) ou 300 gon (si X<0) par déduction logique, sans calcul.
Points à Retenir
- Gisement = Angle horaire depuis le Nord (Y).
- Toujours vérifier le Quadrant avec les signes de X et Y.
- Ne jamais confondre grades (400) et degrés (360).
Le saviez-vous ?
Le mètre a été défini historiquement comme la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre. C'est pourquoi le quart de méridien (distance Pôle-Équateur) fait exactement 10 000 km, et correspond à un angle de 100 grades. Le système métrique et le grade sont intrinsèquement liés !
FAQ
Et si j'utilise la fonction Pol(x,y) ?
C'est la méthode la plus rapide ! Sur une Casio ou TI, la fonction Pol(dY, dX) (attention à l'ordre, Y est l'axe de référence 0) vous donne directement la distance r et l'angle \(\theta\). Mais attention, l'angle donné peut être négatif (ex: -10 gon pour 390 gon).
A vous de jouer
Si \(\Delta X = 10\) et \(\Delta Y = 10\) (Triangle isocèle dans le quadrant 1), quel est le gisement en gon ?
📝 Mémo
"TAN = X sur Y" : C'est l'inverse des maths scolaires (Y/X), car en topo, le 0 est sur l'axe Y.
Question 4 : Analyse vs Tolérances (Diagnostic de Sécurité)
Principe Fondamental
Une mesure brute, aussi précise soit-elle, n'a aucune valeur décisionnelle si elle n'est pas confrontée à un référentiel de sécurité. Cette étape est le cœur du métier de l'auscultation : transformer une donnée métrique (15.0 mm) en un diagnostic technique (État de la structure).
Il s'agit de situer le déplacement calculé (Module 2D) sur une échelle de risque graduée, définie contractuellement dans le CCTP. C'est ce classement qui déclenchera, ou non, des opérations lourdes et coûteuses (vidange, travaux, évacuation). La responsabilité du géomètre est ici totale.
Mini-Cours : La Gestion des Risques (Génie Civil)
La gradation des seuils (Norme CIGB/ICOLD) :
La surveillance des barrages repose sur trois niveaux d'intensité croissants :
• S1 - Seuil de Vigilance (Anomalie statistique) : La mesure sort du "bruit de fond" habituel ou du modèle prédictif (HST). L'ouvrage se comporte différemment de l'habitude, mais sans danger immédiat. Action : Information.
• S2 - Seuil d'Alerte (Anomalie réversible confirmée) : La déformation est significative. On soupçonne un phénomène physique anormal (poussée excessive, faiblesse locale). Action : Contre-mesure immédiate et inspection.
• S3 - Seuil d'Alarme (Anomalie irréversible / Danger) : La structure entre dans un domaine de déformation plastique ou de rupture. La stabilité globale est menacée. Action : Plan d'Urgence (PPI), alerte préfecture, abaissement du plan d'eau.
Remarque Pédagogique
Le Principe de Précaution : En matière de sécurité des grands ouvrages hydrauliques, le doute profite toujours à la sécurité. Si une valeur mesurée (ex: 15.00 mm) touche exactement un seuil limite (15 mm), on considère systématiquement que le seuil est atteint ou dépassé. On ne "négocie" pas avec la résistance des matériaux.
Normes & Référentiel
Les seuils sont définis spécifiquement pour chaque ouvrage dans les consignes de surveillance (Article 4.2 du CCTP), en accord avec les recommandations du Comité Français des Barrages et Réservoirs (CFBR).
Formule(s) & Logique Décisionnelle
Arbre de décision logique
Hypothèses de Travail
Pour que ce diagnostic soit valide, nous considérons que :
- La mesure de \( D_{\text{2D}} = 15.0 \text{ mm} \) est validée, compensée et exempte de faute grossière.
- Les seuils s'appliquent au déplacement absolu depuis l'origine T0 (déplacement cumulé) et non à la vitesse de déplacement depuis la dernière visite.
Données du Problème
| Niveau | Valeur Limite (CCTP) | Action requise par le protocole |
|---|---|---|
| S1 (Vigilance) | 5 mm | Note dans le rapport de surveillance. |
| S2 (Alerte) | 10 mm | Nouvelle mesure sous 48h (Contre-mesure). |
| S3 (Alarme) | 20 mm | Arrêt exploitation, procédure d'alerte PPI. |
Astuces
Visualisation mentale : Imaginez un feu tricolore de chantier.
🟢 Vert < 5mm
🟡 Jaune < 10mm
🟠 Orange < 20mm (Zone critique)
🔴 Rouge > 20mm (Danger)
Schémas Situation Initiale (L'Échelle de Risque)
Jauge de Surveillance
Analyse Détaillée Pas-à-Pas
Nous procédons par élimination successive en comparant notre valeur mesurée \(D = 15.0 \text{ mm}\) aux bornes des intervalles :
1. Test du Seuil de Vigilance (S1 = 5mm) :
Est-ce que \( 15.0 < 5.0 \) ?
\(\Rightarrow\) Non. Le seuil est largement dépassé. Nous ne sommes plus en situation normale.
2. Test du Seuil d'Alerte (S2 = 10mm) :
Est-ce que \( 15.0 < 10.0 \) ?
\(\Rightarrow\) Non. Le seuil d'alerte est franchi. Nous entrons dans une zone de déformation anormale.
3. Test du Seuil d'Alarme (S3 = 20mm) :
Est-ce que \( 15.0 \geq 20.0 \) ?
\(\Rightarrow\) Non. Le seuil d'alarme n'est pas encore atteint. Il reste une marge de sécurité de 5 mm avant la rupture potentielle ou l'arrêt d'urgence.
Synthèse du Diagnostic :
La mesure se situe exactement au milieu de l'intervalle [10 ; 20]. C'est la zone "Orange". Cela signifie que le mouvement est confirmé, sérieux, et nécessite une réaction technique rapide (contre-mesure), mais que la stabilité immédiate de l'ouvrage n'est pas compromise à l'instant T.
Schémas Validation (Après Analyse)
Positionnement du Curseur de Risque
Réflexions Critiques
Un déplacement de 15 mm en hiver (barrage chargé) est une situation préoccupante. Si nous avions trouvé cette même valeur en été (barrage vide et dilaté par la chaleur, qui devrait "remonter" vers l'amont), la situation serait critique car elle indiquerait une déformation irréversible majeure.
Ici, le contexte saisonnier tempère le diagnostic, mais la valeur absolue reste trop élevée pour être ignorée.
Points de vigilance
Déontologie : Ne jamais minimiser !
Un technicien ne doit jamais "arranger" ou "lisser" les résultats pour éviter de déclencher une procédure administrative lourde. Votre devoir est de rapporter la valeur brute exacte et indiscutable. La décision de fermer la route ou d'évacuer la vallée appartient au Préfet et aux experts structure, mais elle repose entièrement sur la véracité de votre chiffre.
Points à Retenir
- Respecter strictement les seuils contractuels du CCTP.
- Alerter immédiatement la hiérarchie en cas de dépassement (avant le rapport écrit).
- Toujours proposer une vérification (levée de doute) avant de déclencher l'alarme générale.
Le saviez-vous ?
Lors de la catastrophe du barrage de Malpasset (1959), aucun système d'auscultation moderne n'était en place. Aujourd'hui, sur les grands barrages, des pendules inversés automatisés envoient des SMS d'alerte aux ingénieurs d'astreinte dès qu'un seuil est franchi de 1 mm, 24h/24.
FAQ
Peut-on modifier les seuils en cours de vie de l'ouvrage ?
Oui, mais c'est une procédure complexe. Les seuils peuvent être révisés par l'expert en génie civil (après recalcul de la structure par éléments finis) si le comportement de l'ouvrage évolue mais se stabilise (vieillissement normal).
A vous de jouer
Le seuil d'alarme est à 20mm. Je mesure 22mm. De combien ai-je dépassé la limite critique ?
📝 Mémo
"Pas d'interprétation, que des faits." Face aux tolérances de sécurité, la rigueur métrologique est votre seule protection juridique.
Question 5 : Synthèse et Conclusion Opérationnelle
Principe
Cette étape finale consiste à assembler toutes les pièces du puzzle (écarts, distance, direction) pour formuler un diagnostic technique. Il ne s'agit plus de calcul pur, mais d'ingénierie : quelle décision prendre face à ces chiffres pour garantir la sécurité publique ?
Mini-Cours
La Chaîne de Décision :
1. Mesure : Acquisition des données brutes.
2. Calcul : Traitement et validation métrologique.
3. Analyse : Comparaison aux seuils et cohérence physique.
4. Action : Rapport, Alerte, ou Arrêt d'exploitation.
Remarque Pédagogique
Le géomètre a un devoir d'alerte. Si vos résultats indiquent un danger, vous devez prévenir immédiatement le maître d'ouvrage, avant même la rédaction du rapport final.
Normes
Conforme aux procédures d'urgence définies dans le Plan Particulier d'Intervention (PPI) du barrage.
Logique Décisionnelle
Arbre de décision
Hypothèses
Nous validons que :
- Les calculs précédents sont exempts d'erreurs grossières.
- La météo n'a pas perturbé la mesure (brouillard, réfraction anormale).
Données Consolidées
| Indicateur | Valeur | Statut |
|---|---|---|
| Distance 2D | 15.0 mm | ALERTE |
| Direction | Aval (59 gon) | COHÉRENT |
| Altimétrie | -5 mm | TASSEMENT |
Astuces
La règle du "Doute" : En auscultation, une mesure anormale unique est d'abord considérée comme une faute potentielle. On ne déclenche les secours qu'après confirmation (levée de doute).
Schéma du Processus de Décision
Algorithme de Sécurité
Raisonnement Détaillé
1. Constat : Le déplacement planimétrique est de 15.0 mm. Le seuil d'alerte contractuel est fixé à 10.0 mm. Le seuil d'alarme est à 20.0 mm.
2. Analyse Physique : Le mouvement combine une translation vers l'aval (pression de l'eau) et un tassement. Cette "signature" vectorielle est caractéristique d'une déformation sous charge. Ce n'est pas un mouvement aléatoire (bruit de mesure).
3. Qualification : Nous sommes en présence d'une anomalie confirmée. L'ouvrage se déforme plus que prévu pour la saison, mais sans rupture imminente (pas d'alarme).
4. Décision : Déclenchement du niveau "Orange". Le rapport doit être transmis avec accusé de réception et une nouvelle équipe doit venir vérifier.
Schémas Situation Finale
État des lieux
Réflexions
Un tel résultat en hiver (barrage plein) est préoccupant mais pas catastrophique. Si nous avions trouvé 15 mm en été (barrage vide), cela aurait été beaucoup plus grave (déformation irréversible probable).
Points de vigilance
Communication : Attention aux termes employés. Ne pas dire "Le barrage va céder" (Panique) mais "Nous observons une déformation supérieure aux modèles statistiques habituels".
Points à Retenir
- Un chiffre seul ne suffit pas : il faut le contexte (Météo, Saison).
- La procédure prime sur l'intuition.
- La traçabilité de la décision est juridique.
Le saviez-vous ?
Les données d'auscultation sont conservées durant toute la vie de l'ouvrage (parfois plus de 100 ans) pour analyser le vieillissement du béton (gonflement, réactions chimiques).
FAQ
Qui décide d'évacuer la vallée ?
C'est le Préfet, sur avis de la DREAL (État) et de l'exploitant (EDF), déclenchant le plan PPI (Plan Particulier d'Intervention).
A vous de jouer
Si la contre-mesure donne 14.8 mm le lendemain, le statut change-t-il ?
📝 Mémo
Observer, Calculer, Vérifier, Alerter. C'est le credo du topographe.
GÉO-ALPES EXPERTISE
Géomètres-Experts & Ingénierie de Précision
12 Avenue des Glaciers
39200 SAINT-CLAUDE
Tél : 03 84 45 00 00 | Email : contact@geo-alpes.fr
PROJET SURVEILLANCE VOUGLANS
Réf Dossier : RPT-2025-AUSC-042
Indice : A (Original)
Date d'édition : 25 Décembre 2025
À l'attention de :
EDF HYDRO - Unité de Production Est
Service Surveillance Ouvrages (Génie Civil)
39000 LONS-LE-SAUNIER
PROCÈS-VERBAL DE CONTRÔLE TOPOGRAPHIQUE (CYCLE T1)
Objet : Auscultation de la Cible de Crête C24
1. Conditions de la Mesure
La campagne de mesure a été réalisée le 25/12/2025 entre 08h00 et 10h00, dans les conditions suivantes :
- Opérateur : Équipe Topo 2 (Chef de brigade : J. Topo).
- Instrumentation : Station Totale Robotisée de haute précision Leica TM30 (0.5"), matricule 35412. Certificat d'étalonnage valide jusqu'au 15/06/2026.
- Météorologie : Ciel dégagé, Température -2°C, Pression 980 hPa. Corrections atmosphériques (PPM) appliquées en temps réel.
- Référence : Stationnement sur le Pilier P1 (Rive Droite). Contrôle de stabilité sur les témoins lointains R1, R2 et R3 : écarts résiduels < 0.8 mm (Validé).
2. Résultats Métriques (Système Lambert-93)
Les coordonnées présentées ci-dessous sont issues d'un calcul de compensation par moindres carrés sur 4 séquences de mesures (Cercle Gauche / Cercle Droit).
| Composante | État Initial T0 (m) (Réf. Zéro) |
État Actuel T1 (m) (Mesuré ce jour) |
Écart (mm) (T1 - T0) |
|---|---|---|---|
| X (Est) | 895 420.500 | 895 420.512 | +12.0 |
| Y (Nord) | 6 580 150.200 | 6 580 150.209 | +9.0 |
| Z (Altitude) | 430.000 | 429.995 | -5.0 |
Précision estimée de la détermination (σ) : ± 1.2 mm en planimétrie, ± 1.8 mm en altimétrie.
3. Analyse Cinématique & Vectorielle
Le calcul du vecteur déplacement met en évidence les caractéristiques suivantes :
- Déplacement Planimétrique (2D) : La résultante horizontale est de 15.0 mm.
- Direction du Mouvement (Gisement) : Le vecteur est orienté à 59.03 gon (Nord-Est). Cette direction est perpendiculaire à la corde de l'arc du barrage à cet endroit, ce qui confirme un mouvement radial vers l'aval, cohérent avec la poussée hydrostatique (niveau de retenue élevé en hiver).
- Composante Verticale : Le tassement de 5.0 mm est supérieur à la marge d'erreur instrumentale. Il peut indiquer une rotation du couronnement ou un tassement des appuis.
4. Conclusion & Préconisations
Conformément au C.C.T.P. (Article 4.2), nous comparons les résultats aux seuils contractuels :
- Seuil de Vigilance : 5 mm (DÉPASSÉ)
- Seuil d'Alerte : 10 mm (DÉPASSÉ)
- Seuil d'Alarme : 20 mm (NON ATTEINT)
Le déplacement observé de 15.0 mm atteint la limite de tolérance acceptable pour cette période de l'année.
ACTIONS REQUISES :
- Contre-mesure contradictoire sous 48 heures (Autre opérateur, autre instrument).
- Inspection visuelle immédiate des joints de dilatation et du pied aval.
- Corrélation avec les données des pendules et piézomètres.
Document généré informatiquement
Système GéoMonitoring V4.2
Pour GÉO-ALPES EXPERTISE
Jean TOPOGRAPHE
Ingénieur E.S.G.T, Géomètre-Expert
CONFORME
ORIGINAL
TVA Intracommunautaire : FR 12 345678900 - Assurance RC Professionnelle MAF n°987654321
Schéma Bilan & Analyse Structurelle Approfondie
1. Synthèse des Grandeurs Géométriques
Le tableau ci-dessous récapitule l'ensemble de la chaîne de calcul, depuis les coordonnées brutes compensées jusqu'aux vecteurs de déplacement finaux. Cette vue d'ensemble permet de valider la cohérence des ordres de grandeur avant toute interprétation.
| Composante | État Initial (T0) | État Actuel (T1) | Écart Brut (\(\Delta\)) | Interprétation Immédiate |
|---|---|---|---|---|
| Est (X) | 895 420.500 | ... .512 | +12 mm | Déplacement latéral significatif |
| Nord (Y) | 6 580 150.200 | ... .209 | +9 mm | Déplacement longitudinal modéré |
| Altitude (Z) | 430.000 | 429.995 | -5 mm | Tassement vertical (Affaissement) |
2. Visualisation Vectorielle du Mouvement
Le schéma ci-dessous représente la projection planimétrique du déplacement. Nous observons la cible C24 "vue du ciel". Le vecteur rouge représente le chemin réel parcouru par le point matériel sur la crête du barrage.
3. Interprétation Physique du Phénomène
La Composante Planimétrique (2D)
Le vecteur résultant de 15.0 mm est orienté vers le Nord-Est (Gisement ~59 gon). Dans le contexte du barrage de Vouglans, cela correspond à un mouvement dirigé vers l'aval (poussée de l'eau).
Ce type de déformation est classique en période de hautes eaux (lac plein), car la pression hydrostatique déforme élastiquement la voûte béton vers l'aval. Cependant, l'amplitude de 15mm est élevée et suggère que nous ne sommes plus uniquement dans le domaine élastique réversible, ou qu'un mouvement de fondation est en cours.
La Composante Altimétrique (Z)
La valeur de -5 mm indique un tassement. Pour un ouvrage d'art fondé au rocher, un tassement de 5mm est significatif.
Il peut résulter de deux phénomènes :
- Compaction des joints de fondation sous le poids propre et la charge hydraulique.
- Rotation globale de la structure vers l'aval (qui induit géométriquement une baisse de Z en crête côté aval).
4. Synthèse Décisionnelle
Diagnostic Final :
L'auscultation met en évidence une cinématique cohérente (poussée vers l'aval + tassement) mais d'une intensité préoccupante. Le seuil de vigilance est largement dépassé et le seuil d'alerte contractuel (15mm) est atteint.
Préconisations immédiates :
- Contre-mesure : Refaire le levé sous 48h avec une autre station totale pour éliminer une erreur instrumentale (ex: constante de prisme).
- Inspection visuelle : Recherche de fissures en pied de barrage et sur les rives.
- Comparaison pendulaire : Vérifier si les pendules (fils à plomb internes au barrage) confirment ce mouvement de crête.
🎛️ Simulateur de Déplacement
Visualisez les zones de tolérance en temps réel.
1. Saisie des Écarts
2. Résultats Calculés
Visualisation Cible (Vue de dessus)
📚 Glossaire Technique Approfondi
- Auscultation Topographique
-
Définition : Ensemble des opérations de mesures métrologiques de haute précision destinées à mettre en évidence les éventuels mouvements ou déformations d'un ouvrage de génie civil (barrage, pont, tunnel) ou d'un terrain naturel instable.
Principe Différentiel : Contrairement à un lever topographique classique qui fige une situation à un instant T pour en faire un plan, l'auscultation est une analyse temporelle. Elle compare l'état actuel (\(T_n\)) à un état de référence initial (\(T_0\)). L'objectif n'est pas la coordonnée absolue, mais la fiabilité du vecteur déplacement (\(\Delta\)).
Enjeux de Sécurité : C'est un outil d'aide à la décision critique pour la maintenance prédictive. Elle permet de qualifier la cinématique de l'ouvrage (vitesse de déplacement, accélération, saisonnalité thermique) avant qu'une rupture ne survienne.
- Gisement (V)
-
Géométrie : Angle horizontal orienté, formé entre la direction du Nord de la projection (axe Y) et une direction visée (segment reliant la station au point), compté positivement dans le sens des aiguilles d'une montre (sens horaire).
Unités & Usage : En topographie française, le gisement s'exprime quasi-exclusivement en Grades (gon), où un tour complet vaut 400 gon (donc un angle droit = 100 gon). Il est la clé de voûte du calcul de coordonnées (Rayonnement) via les formules : \( \Delta X = D \cdot \sin(V) \) et \( \Delta Y = D \cdot \cos(V) \).
- Prisme (Réflecteur Optique)
-
Technologie : Dispositif passif constitué de trois miroirs orthogonaux taillés en "coin de cube". Il a la propriété physique unique de renvoyer un rayon lumineux (le laser infrarouge de l'EDM) exactement dans la direction de la source, quel que soit son angle d'incidence.
Point de Vigilance - La Constante : Le centre optique du prisme (là où le rayon fait demi-tour) ne coïncide pas toujours avec son centre mécanique (axe de fixation). Ce décalage est appelé "Constante de Prisme" (ex: -30mm, -17.5mm ou 0mm). Une erreur de saisie de cette constante dans la station totale entraîne une erreur systématique sur toutes les distances mesurées, faussant directement le calcul de déplacement 2D.
- Station Totale Robotisée (Tachéomètre)
-
L'Instrument : Appareil de mesure géodésique combinant un théodolite électronique (mesure d'angles horizontaux Hz et verticaux V) et un distancemètre électro-optique (EDM - Electronic Distance Meter).
Robotisation & ATR : Le terme "robotisée" signifie que l'appareil est équipé de servomoteurs. Couplé à un système ATR (Automatic Target Recognition), il peut rechercher, centrer et suivre un prisme automatiquement sans intervention humaine. C'est indispensable pour les auscultations automatisées (AMTS) qui mesurent des cycles toutes les heures, 24h/24, par tous les temps.
- Système RGF93 / Lambert-93
-
Le Référentiel : Le RGF93 (Réseau Géodésique Français 1993) est le système de référence tridimensionnel officiel en France, lié à l'ellipsoïde GRS80.
La Projection : La projection Lambert-93 est une projection conique conforme (qui conserve les angles localement) utilisée pour "aplatir" la surface courbe de la Terre sur un plan (la carte). Elle minimise les altérations d'échelle sur le territoire métropolitain. Travailler dans ce système permet de garantir que les coordonnées sont pérennes dans le temps et partageables avec d'autres acteurs (SIG, Urbanisme), contrairement à un repère local arbitraire.
- Compensation par Moindres Carrés
-
Le Problème : En topographie de précision, les mesures sont toujours surabondantes (on mesure plus que nécessaire pour contrôler) et contiennent inévitablement des erreurs infimes. Géométriquement, les mesures ne "ferment" jamais parfaitement une figure.
La Solution Mathématique : La compensation est un algorithme matriciel complexe qui répartit ces "résidus" d'erreur sur l'ensemble des mesures de manière probabiliste, afin de déterminer la position la plus probable du point (X, Y, Z). C'est ce traitement qui permet de passer d'une incertitude brute de ±5mm à une précision finale de ±1mm sur les réseaux de référence.
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