Étude Topographique

Comprendre le Nord Lambert

Exercice : Comprendre le Nord Lambert

Comprendre le Nord Lambert

Contexte : L'orientation en topographieLa science qui permet la mesure puis la représentation sur un plan ou une carte des formes et détails visibles sur le terrain..

En France métropolitaine, les travaux topographiques et cadastraux utilisent le système de projection RGF93-CC45, aussi connu sous le nom de Lambert 93. Ce système représente la surface courbe de la Terre sur une carte plane, ce qui est indispensable pour les calculs de distance et d'angle. Cependant, cette projection introduit une différence entre le Nord GéographiqueLa direction du pôle Nord terrestre, le point fixe autour duquel la Terre tourne. C'est la référence absolue. (le vrai nord) et le Nord LambertLa direction du nord du quadrillage de la carte dans une projection Lambert. Cette direction est parallèle à l'axe des Y. (le nord de la carte). Cet exercice a pour but de vous apprendre à calculer et à manipuler ces différentes directions.

Remarque Pédagogique : Maîtriser la relation entre les différents Nords est une compétence fondamentale pour tout technicien ou ingénieur. Elle garantit que les plans et les implantations sur le terrain sont correctement orientés par rapport à la réalité géographique.

Objectifs Pédagogiques

  • Différencier le Nord Géographique, le Nord Lambert et le Nord Magnétique.
  • Calculer le gisementAngle horizontal mesuré dans le sens horaire à partir de la direction du Nord Lambert (axe Y) jusqu'à une direction donnée. entre deux points à partir de leurs coordonnées.
  • Calculer la convergence des méridiensAngle, en un point donné, entre la direction du Nord Géographique et celle du Nord Lambert..
  • Convertir un gisement Lambert en azimutAngle horizontal mesuré dans le sens horaire à partir de la direction du Nord Géographique jusqu'à une direction donnée. géographique.

Données de l'étude

Un géomètre doit implanter un bâtiment dont l'une des façades doit être orientée selon la direction AB. Il stationne son théodolite au point A et vise le point B. Il dispose des coordonnées Lambert 93 des deux points.

Fiche Technique
Caractéristique Valeur
Système de projection RGF93 / Lambert 93
Méridien origine (\(\lambda_0\)) 3° Est (0.05236 radians)
Déclinaison magnétique locale (Dm) +1.5° (ou 1.667 gon) Est
Situation des points A et B
Y (Nord Lambert) X (Est) A B
Point X (Est) [m] Y (Nord) [m] Longitude (λ) [deg déc]
A 650 123.45 6 860 456.78 2.35°
B 650 567.89 6 861 321.01 -

Questions à traiter

  1. Calculer le gisement Lambert de la direction AB (\(G_{\text{AB}}\)).
  2. Calculer la convergence des méridiens au point A (\(\gamma_{\text{A}}\)).
  3. En déduire l'azimut géographique de la direction AB (\(Az_{\text{AB}}\)).
  4. Calculer l'azimut magnétique de la direction AB (\(Am_{\text{AB}}\)).
  5. Sur un schéma, représenter le point A, les 3 directions du Nord (Géographique, Lambert, Magnétique) et la direction AB.

Les bases sur l'Orientation Topographique

Pour s'orienter, un géomètre utilise plusieurs références. Il est crucial de savoir passer de l'une à l'autre.

1. Calcul du Gisement Lambert
Le gisement est l'angle entre l'axe Y (Nord Lambert) et une direction. Il se calcule à partir des différences de coordonnées \(\Delta X\) et \(\Delta Y\). \[ G_{\text{AB}} = \arctan\left(\frac{X_{\text{B}} - X_{\text{A}}}{Y_{\text{B}} - Y_{\text{A}}}\right) = \arctan\left(\frac{\Delta X}{\Delta Y}\right) \] Une correction de quadrant (+100, +200, +300... gon) est souvent nécessaire selon les signes de \(\Delta X\) et \(\Delta Y\).

2. Relation entre Gisement et Azimut
L'azimut est l'angle par rapport au Nord Géographique. La convergence des méridiens (\(\gamma\)) est l'angle entre le Nord Géographique et le Nord Lambert. \[ Az = G + \gamma \] La convergence se calcule (de manière approchée) avec : \[ \gamma_{\text{rad}} \approx (\lambda_{\text{point}} - \lambda_0)_{\text{rad}} \cdot \sin(\varphi_{\text{moy}}) \] Où \(\lambda\) est la longitude et \(\varphi\) la latitude.

Correction : Comprendre le Nord Lambert

Question 1 : Calculer le gisement Lambert de la direction AB (\(G_{\text{AB}}\))

Principe

Le gisement est l'angle que fait la direction AB avec le Nord du quadrillage Lambert. Pour le trouver, nous utilisons les coordonnées des points A et B pour former un triangle rectangle imaginaire et nous calculons l'angle à l'aide de la fonction trigonométrique arc-tangente.

Mini-Cours

En topographie, le gisement est fondamental pour orienter les levers et les implantations. Il est toujours compté dans le sens horaire à partir du Nord (Y). La formule \(\arctan(\Delta X / \Delta Y)\) donne un angle entre -100 et +100 gon. Il faut ensuite l'ajuster au bon quadrant en analysant les signes de \(\Delta X\) et \(\Delta Y\) pour obtenir une valeur entre 0 et 400 gon.

Remarque Pédagogique

Visualisez toujours le déplacement : de A vers B, on va vers l'Est (\(\Delta X > 0\)) et vers le Nord (\(\Delta Y > 0\)). On se situe donc dans le premier quadrant (Nord-Est), ce qui signifie que le gisement sera un angle aigu, compris entre 0 et 100 gon.

Normes

Les calculs sont effectués dans le système de coordonnées planes RGF93-CC45 (Lambert 93), le système légal en France métropolitaine pour les travaux à grande échelle.

Formule(s)

Formule générale du gisement

\[ G_{\text{AB}} = \arctan\left(\frac{\Delta X}{\Delta Y}\right) + \text{Correction de quadrant} \]
Hypothèses

On considère que les coordonnées fournies sont parfaites et ne contiennent pas d'erreur de mesure.

Donnée(s)
PointX [m]Y [m]
A650 123.456 860 456.78
B650 567.896 861 321.01
Astuces

Utilisez la fonction `ATAN2(ΔY, ΔX)` ou `POL(ΔY, ΔX)` sur une calculatrice scientifique. Elle donne directement le gisement dans le bon quadrant, ce qui évite les erreurs de correction manuelle.

Schéma (Avant les calculs)
Triangle pour le calcul du gisement
Nord (Y)ΔY = +864.23ΔX = +444.44ABG
Calcul(s)

Calcul de la différence des abscisses (\(\Delta X\))

\[ \begin{aligned} \Delta X &= X_{\text{B}} - X_{\text{A}} \\ &= 650\,567.89 - 650\,123.45 \\ &= +444.44 \text{ m} \end{aligned} \]

Calcul de la différence des ordonnées (\(\Delta Y\))

\[ \begin{aligned} \Delta Y &= Y_{\text{B}} - Y_{\text{A}} \\ &= 6\,861\,321.01 - 6\,860\,456.78 \\ &= +864.23 \text{ m} \end{aligned} \]

Calcul du gisement de base

\[ \begin{aligned} G_{\text{base}} &= \arctan\left(\frac{444.44}{864.23}\right) \\ &= \arctan(0.51426) \\ &= 29.984 \text{ gon} \end{aligned} \]

Comme \(\Delta X > 0\) et \(\Delta Y > 0\) (Quadrant 1), la correction est de 0. Le gisement final est donc l'angle de base.

Schéma (Après les calculs)
Représentation du Gisement
NLABG = 29.984 gon
Réflexions

Le résultat de 29.984 gon est un angle faible, ce qui signifie que la direction AB est très proche de l'axe Nord-Sud, légèrement décalée vers l'Est, ce qui est cohérent avec les faibles variations de X par rapport aux variations de Y.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est d'oublier la correction de quadrant. Si \(\Delta Y\) avait été négatif, il aurait fallu ajouter 200 gon au résultat de l'arc-tangente. Inversez également \(\Delta X\) et \(\Delta Y\) dans la formule est une erreur fréquente.

Points à retenir
  • Le gisement se calcule avec \(\arctan(\Delta X / \Delta Y)\).
  • Il est orienté depuis le Nord Lambert (Y).
  • L'analyse des signes de \(\Delta X\) et \(\Delta Y\) est indispensable pour déterminer le bon quadrant.
Le saviez-vous ?

Le grade (ou gon) a été introduit en France après la Révolution pour décimaliser les angles (100 gon dans un angle droit), mais il n'a jamais réussi à supplanter internationalement le degré sexagésimal (90° dans un angle droit).

FAQ
Pourquoi ne pas utiliser les degrés ?

Les grades sont préférés en topographie car ils facilitent les calculs mentaux et informatiques en base 10. Un cercle complet fait 400 gon, un angle droit 100 gon.

Résultat Final
Le gisement Lambert de la direction AB est \(G_{\text{AB}} = 29.984 \text{ gon}\).
A vous de jouer

Si les coordonnées du point B étaient X=650000.00 et Y=6860000.00, quel serait le gisement \(G_{\text{AB}}\) ?

Question 2 : Calculer la convergence des méridiens au point A (\(\gamma_{\text{A}}\))

Principe

La convergence des méridiens est l'angle entre la direction "vers le haut" de la carte (Nord Lambert) et la direction du vrai Nord (Nord Géographique). Cet angle existe car on a projeté une sphère sur un plan. Il dépend principalement de notre écart en longitude par rapport au méridien de référence de la projection (3°E pour le Lambert 93).

Mini-Cours

Sur une projection conique conforme comme le Lambert, il n'y a qu'une seule ligne où le Nord de la carte et le vrai Nord sont parallèles : le méridien de référence (ou méridien origine). Dès qu'on s'éloigne de cette ligne vers l'Est ou l'Ouest, les méridiens (lignes de longitude qui convergent aux pôles) sont représentés sur la carte par des lignes qui ne sont plus parallèles à l'axe Y. L'angle entre les deux est la convergence.

Remarque Pédagogique

Une astuce simple : si votre point est à l'Ouest du méridien de référence, la convergence sera négative (le Nord Géo est à gauche du Nord Lambert). S'il est à l'Est, elle sera positive (le Nord Géo est à droite du Nord Lambert).

Normes

Le calcul est basé sur les paramètres de la projection Lambert 93, définis par l'IGN (Institut national de l'information géographique et forestière).

Formule(s)

Formule approchée de la convergence

\[ \gamma_{\text{gon}} \approx (\lambda_{\text{A}} - \lambda_{0})_{\text{degrés}} \]
Hypothèses

On suppose que l'approximation (omettant le sinus de la latitude) est suffisante pour la précision requise dans cet exercice, ce qui est généralement le cas pour des applications courantes.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeur
Longitude du point A\(\lambda_{\text{A}}\)2.35°
Longitude du méridien origine\(\lambda_{0}\)3.00°
Astuces

Pour une conversion rapide de tête, souvenez-vous qu'en France, 1 degré de longitude correspond environ à 1 gon de convergence. C'est une excellente manière de vérifier l'ordre de grandeur de votre résultat.

Schéma (Avant les calculs)
Position de A par rapport au méridien origine
Méridien Origine (λ₀=3°E)AMéridien de A (λₐ=2.35°E)γ < 0
Calcul(s)

Calcul de la convergence des méridiens (\(\gamma_A\))

\[ \begin{aligned} \gamma_{\text{A}} &\approx \lambda_{\text{A}} - \lambda_{0} \\ &= 2.35 - 3.00 \\ &= -0.65 \text{ gon} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Visualisation de la Convergence
NLNGAγ = -0.65 gon
Réflexions

Le signe négatif est l'information la plus importante. Il indique que pour passer du Nord Lambert au Nord Géographique, il faudra "tourner" dans le sens anti-horaire, donc soustraire la valeur de l'angle. Le Nord Géographique est à l'Ouest du Nord de la carte.

Points de vigilance

Attention aux unités ! Les longitudes sont souvent données en degrés, minutes, secondes. Il faut les convertir en degrés décimaux avant le calcul. Ici, elles étaient déjà dans le bon format.

Points à retenir
  • La convergence dépend de l'écart en longitude au méridien de référence.
  • Elle est nulle sur le méridien de référence.
  • Signe négatif = point à l'Ouest du méridien de référence.
Le saviez-vous ?

La projection Lambert a été inventée par le mathématicien alsacien Jean-Henri Lambert en 1772. C'est une projection "conique" car elle projette la Terre sur un cône, qui est ensuite "déroulé" pour former une carte plane.

FAQ
Cette convergence est-elle la même partout sur mon chantier ?

Non, la convergence varie avec la longitude. Cependant, pour un chantier de taille normale (quelques centaines de mètres), la variation est infime et on peut considérer la convergence comme constante.

Résultat Final
La convergence des méridiens au point A est \(\gamma_{\text{A}} = -0.65\) gon.
A vous de jouer

Si le point A était situé à une longitude de 4.10°, quelle serait la convergence ?

Question 3 : En déduire l'azimut géographique de la direction AB (\(Az_{\text{AB}}\))

Principe

L'azimut géographique est l'angle par rapport au vrai Nord. Pour le trouver, on part de l'angle par rapport au Nord de la carte (le gisement) et on lui applique la correction qui correspond à l'angle entre les deux Nords (la convergence des méridiens).

Mini-Cours

Le passage du gisement (référence carte) à l'azimut (référence terrain/géographique) est une opération de base en géodésie. La formule \(Az = G + \gamma\) est une simple rotation de référence. Il faut bien comprendre que si \(\gamma\) est négatif, on soustrait sa valeur absolue. C'est une addition algébrique.

Remarque Pédagogique

Imaginez que vous avez une carte posée sur une table. Le bord supérieur de la carte est le Nord Lambert. Le vrai Nord est légèrement décalé (c'est la convergence). Pour viser un objet selon le vrai Nord (azimut), vous devez d'abord le viser par rapport au bord de la carte (gisement), puis tourner légèrement votre tête de la valeur de la convergence.

Normes

Cette transformation est une application directe des principes de la géodésie et des systèmes de projection cartographique.

Formule(s)

Formule de conversion Gisement-Azimut

\[ Az_{\text{AB}} = G_{\text{AB}} + \gamma_{\text{A}} \]
Hypothèses

On considère que la convergence calculée au point de station A est valable pour toute la direction AB, ce qui est une hypothèse correcte pour des visées courtes.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeur
Gisement Lambert\(G_{\text{AB}}\)29.984 gon
Convergence des méridiens\(\gamma_{\text{A}}\)-0.65 gon
Astuces

Faites toujours un petit schéma rapide pour visualiser les Nords. Si le Nord Géo est à gauche (Ouest) du Nord Lambert, l'azimut doit être plus petit que le gisement. Cela permet de vérifier le signe de l'opération.

Schéma (Avant les calculs)
Relation Gisement - Azimut
NLNGBGAz
Calcul(s)

Calcul de l'azimut géographique (\(Az_{\text{AB}}\))

\[ \begin{aligned} Az_{\text{AB}} &= G_{\text{AB}} + \gamma_{\text{A}} \\ &= 29.984 + (-0.65) \\ &= 29.334 \text{ gon} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Visualisation de l'Azimut
NLNGBAz = 29.33 gon
Réflexions

L'azimut est légèrement plus faible que le gisement, ce qui confirme que le Nord Géographique est à l'Ouest (gauche) du Nord Lambert au point A. La correction est faible, mais pour des travaux de précision, elle est indispensable.

Points de vigilance

L'erreur principale est une inversion de signe. Retenir la formule \(Az = G + \gamma\) et utiliser la convergence avec son signe algébrique est la méthode la plus sûre pour éviter les erreurs.

Points à retenir

L'azimut est la référence absolue (vrai Nord). Le gisement est une référence pratique (Nord de la carte). Le passage de l'un à l'autre se fait via la convergence des méridiens.

Le saviez-vous ?

Pour des projets de très haute précision comme le tunnel sous la Manche, la variation de la convergence le long du tracé a dû être prise en compte dans les calculs pour que les deux moitiés du tunnel se rejoignent parfaitement.

FAQ
Dois-je utiliser la convergence en A ou en B ?

Théoriquement, il faudrait utiliser une convergence moyenne. Mais pour des distances courtes (moins de quelques km), utiliser la convergence du point de station (A) est une approximation tout à fait acceptable.

Résultat Final
L'azimut géographique de la direction AB est \(Az_{\text{AB}} = 29.334\) gon.
A vous de jouer

Avec un gisement de 150 gon et une convergence de +1.2 gon, quel serait l'azimut ?

Question 4 : Calculer l'azimut magnétique de la direction AB (\(Am_{\text{AB}}\))

Principe

L'azimut magnétique est l'angle mesuré avec une boussole. La boussole ne pointe pas vers le Nord Géographique, mais vers le Pôle Nord Magnétique. L'angle entre ces deux directions est la déclinaison magnétique (Dm). Il faut donc corriger l'azimut géographique de cette valeur.

Mini-Cours

Le champ magnétique terrestre n'est pas aligné avec l'axe de rotation de la Terre. De plus, il varie dans le temps et selon le lieu. La déclinaison magnétique est cette variation locale. Elle est "Est" ou "positive" si l'aiguille de la boussole pointe à l'Est du vrai Nord, et "Ouest" ou "négative" dans le cas contraire.

Remarque Pédagogique

La formule \(Am = Az - Dm\) est une convention. Le plus simple est de raisonner : si la déclinaison est de 1.5° Est, cela veut dire que le Nord Magnétique est 1.5° à l'Est du Nord Géographique. Donc, pour une même direction, l'angle mesuré depuis le Nord Magnétique sera plus petit. Il faut donc soustraire la déclinaison.

Normes

La valeur de la déclinaison magnétique est donnée par des modèles mondiaux comme le World Magnetic Model (WMM) ou l'International Geomagnetic Reference Field (IGRF).

Formule(s)

Formule de l'azimut magnétique

\[ Am_{\text{AB}} = Az_{\text{AB}} - Dm \]
Hypothèses

On suppose que la valeur de la déclinaison fournie est précise et qu'il n'y a pas de perturbations magnétiques locales (masses métalliques, lignes à haute tension) qui pourraient fausser la mesure d'une boussole.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeur
Azimut géographique\(Az_{\text{AB}}\)29.334 gon
Déclinaison magnétique\(Dm\)+1.667 gon
Astuces

Pour convertir des degrés en grades, multipliez par 400/360 (ou 10/9). Pour convertir des grades en degrés, multipliez par 360/400 (ou 9/10).

Schéma (Avant les calculs)
Relation Azimut Géo - Azimut Mag
NGNMBAmAz
Calcul(s)

Calcul de l'azimut magnétique (\(Am_{\text{AB}}\))

\[ \begin{aligned} Am_{\text{AB}} &= Az_{\text{AB}} - Dm \\ &= 29.334 - 1.667 \\ &= 27.667 \text{ gon} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Visualisation de l'Azimut Magnétique
NGNMBAm = 27.67 gon
Réflexions

L'azimut magnétique est l'angle qu'on lirait sur une boussole de bonne qualité au point A en visant le point B. C'est une valeur utile pour des levers rapides ou en l'absence de références géodésiques.

Points de vigilance

Ne jamais confondre convergence et déclinaison. La convergence est un effet de la projection cartographique, tandis que la déclinaison est un phénomène physique terrestre.

Points à retenir

Le Nord Magnétique est la référence des boussoles. On passe du Nord Géographique au Nord Magnétique via la déclinaison magnétique (\(Dm\)).

Le saviez-vous ?

Le pôle Nord magnétique se déplace de plusieurs dizaines de kilomètres par an ! C'est pourquoi les cartes et les modèles de déclinaison doivent être mis à jour régulièrement.

FAQ
Puis-je utiliser mon smartphone comme boussole ?

Oui, mais avec prudence. Les magnétomètres des smartphones sont très sensibles aux perturbations locales. Pour des travaux de topographie, on utilise des boussoles de précision intégrées aux théodolites ou des boussoles à main de haute qualité.

Résultat Final
L'azimut magnétique de la direction AB est \(Am_{\text{AB}} = 27.667\) gon.
A vous de jouer

Avec un azimut géographique de 250 gon et une déclinaison de -2 gon (Ouest), quel serait l'azimut magnétique ?

Question 5 : Schéma récapitulatif des Nords et de la direction AB

Principe

Un schéma permet de visualiser les relations angulaires entre les trois Nords et la direction étudiée. On place conventionnellement le Nord Géographique verticalement, puis on positionne les autres directions en fonction des angles calculés.

Mini-Cours

La représentation graphique est un outil puissant pour le géomètre. Elle permet de vérifier la cohérence des calculs et de communiquer une situation spatiale complexe de manière simple. L'angle entre NG et NL est la convergence \(\gamma\). L'angle entre NG et NM est la déclinaison \(Dm\). L'angle entre NL et la visée est le gisement \(G\). L'angle entre NG et la visée est l'azimut \(Az\).

Remarque Pédagogique

Commencez par tracer le Nord Géographique (NG) comme une flèche verticale. Ensuite, placez le Nord Lambert (NL) : comme \(\gamma\) est négatif (-0.65 gon), NL est légèrement à droite (Est) de NG. Puis placez le Nord Magnétique (NM) : comme \(Dm\) est positive (+1.67 gon), NM est à droite (Est) de NG. Enfin, tracez la direction AB à partir des angles calculés (par exemple, 29.33 gon par rapport à NG).

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeur
Angle(NG, NL)\(\gamma_{\text{A}}\)-0.65 gon
Angle(NG, NM)\(Dm\)+1.67 gon
Angle(NG, AB)\(Az_{\text{AB}}\)29.33 gon
Astuces

N'essayez pas de dessiner les angles à l'échelle exacte. L'important est de respecter leur position relative (droite/gauche) et l'ordre de grandeur pour que le schéma soit juste conceptuellement.

Schéma (Après les calculs)
Orientation des Nords au point A
ANGNLNMBγDmAz
Réflexions

Ce schéma est la synthèse de tout l'exercice. Il montre clairement que pour un même point et une même direction, il existe plusieurs valeurs d'angle d'orientation selon la référence choisie. Le géomètre doit savoir jongler entre ces références sans se tromper.

Points de vigilance

Attention à l'ordre des Nords. Dans notre cas, en allant d'Ouest en Est, on a NG, puis NL, puis NM. Cet ordre peut changer selon la localisation en France (si on est à l'Est du méridien de 3°, par exemple).

Points à retenir

Un schéma clair est le meilleur moyen de valider des calculs d'orientation. Il force à réfléchir aux positions relatives des différentes directions et à la signification des signes des angles.

Le saviez-vous ?

Les aéroports peignent la déclinaison magnétique sur leurs pistes ! Un numéro de piste "36" indique une orientation magnétique de 360° (Nord), tandis qu'une piste "09" est orientée à 90° (Est). Ces numéros sont mis à jour tous les 5 ans pour suivre la dérive du pôle magnétique.

FAQ
Pourquoi le Nord Lambert est-il à l'Est du Nord Géo alors que la convergence est négative ?

C'est une convention. L'angle \(\gamma\) est défini comme Angle(NG, NL). Si \(\gamma\) est négatif, cela signifie que pour aller de NG à NL, on tourne dans le sens anti-trigonométrique (négatif), ce qui place bien NL à droite (Est) de NG.

Résultat Final
Le schéma a été réalisé avec succès, représentant correctement les positions relatives des Nords et de la direction AB.
A vous de jouer

Refaites le schéma en supposant une convergence de +2 gon et une déclinaison de -1 gon. Quel est l'ordre des Nords d'Ouest en Est ?

Outil Interactif : Simulateur de Convergence

Utilisez les curseurs pour voir comment la convergence des méridiens évolue en fonction de la position (longitude et latitude) en France métropolitaine par rapport au méridien de référence de 3° Est.

Paramètres d'Entrée
2.35 degrés
48.5 degrés
Résultats Clés
Convergence (γ) [gon] -
Écart NG/NL pour 1km vers le Nord [m] -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Quel est le méridien de référence pour la projection Lambert 93 ?

2. Si la convergence des méridiens est positive, où se situe le Nord Géographique par rapport au Nord Lambert ?

3. Laquelle de ces formules est correcte ?

4. Dans le calcul du gisement, si ΔX est négatif et ΔY est positif, dans quel quadrant se situe-t-on ?

5. Que mesure la déclinaison magnétique ?

Glossaire

Azimut
Angle dans le plan horizontal, mesuré dans le sens horaire, entre la direction du Nord Géographique et une direction visée.
Convergence des méridiens
Angle, en un point d'une projection cartographique, entre la direction du Nord Géographique (le méridien) et la direction du Nord de la projection (l'axe des Y).
Déclinaison Magnétique
Angle, en un lieu donné, entre la direction du Nord Géographique et celle indiquée par l'aiguille d'une boussole (Nord Magnétique).
Gisement
Angle dans le plan horizontal, mesuré dans le sens horaire, entre la direction du Nord de la projection (Nord Lambert) et une direction visée.
Comprendre le Nord Lambert

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